題目列表(包括答案和解析)

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7.已知向量

的夾角為                 (  )

    A.    B.   C.      D.  

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6.下列條件中,能推出兩個平面α與β平行的是               (  )

A.兩個全等△ABC, △A1B1C1分別在平面α與平面β內(nèi),且AA1//BB1//CC1

B.一條直線與平面α、平面β所成的角相等

C.直線a//α, a//β

D.平面α、平面β分別與兩條異面直線a、b都平行

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5.曲線C在點處的切線方程為             (  )

A.         B.

C.         D.

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4.等比數(shù)列是遞減數(shù)列,其前n項的積為Tn,若T13 =4T9,則a8•a15=    (  )

    A.     B.     C. 2      D. 4  

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3.是直線與直線垂直的    (  )

A.充分不必要條件  B.必要不充分條件  C.充要條件  D. 既不充分也不必要條件

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2.已知cos()=,則sin()的值等于              (  )

A.    B.      C.    D.

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1.集合, , 則            (  )

    A.  B.   C.  D. 

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22.(本小題滿分14分)

  (理科)已知函數(shù)的圖象上有兩點、滿足

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求證:的圖象被x軸截得的線段長的取值范圍是

(Ⅲ)問能否得出中至少有一個數(shù)為正數(shù)?證明你的結(jié)論.

(文科)已知函數(shù)的圖象上有兩點,滿足

(1)求證:m1或m2是方程的根;

(2)求證:b≥0;

(3)求證:函數(shù)的圖象被x軸截得的線段長的取值范圍是.

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21.(本小題滿分12分)

(理科)已知曲線C上點M的坐標(biāo)滿足直線lR)與x軸的交點在曲線C的準(zhǔn)線的右邊.O為坐標(biāo)原點.

(1)求證:直線l與曲線C總有兩個交點;

(2)設(shè)直線l與曲線C的交點為A、B,且求p關(guān)于t的函數(shù)的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,若在直線AB上有一點D,使,且在t變化時,有

求p的取值范圍.

(文科)將拋物線平移后,得曲線C,且直線l

R)與x軸的交點在曲線C的準(zhǔn)線的右邊.

(1)求曲線C的方程;

(2)求證直線與曲線C總有兩個交點;

(3)設(shè)直線l與曲線C的交點為A、B,且求p關(guān)于t的函數(shù)的表達(dá)式.

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20.(本小題滿分12分)

甲、乙兩人投擲硬幣.甲將一枚硬幣投擲3次、記正面朝上的次數(shù)為ζ;乙將一枚硬幣投擲2次,記正面向上的次數(shù)為η.

(1)(理)分別求出隨機(jī)變量ζ和η的數(shù)學(xué)期望;

   (文)求甲在投擲過程中兩次正面向上的概率;

(2)若規(guī)定ζ>η時甲獲勝,求甲獲勝的概率.

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