0  1013  1021  1027  1031  1037  1039  1043  1049  1051  1057  1063  1067  1069  1073  1079  1081  1087  1091  1093  1097  1099  1103  1105  1107  1108  1109  1111  1112  1113  1115  1117  1121  1123  1127  1129  1133  1139  1141  1147  1151  1153  1157  1163  1169  1171  1177  1181  1183  1189  1193  1199  1207  447090 

19、(本小題滿分12分)

如圖,已知△ABC是邊長為1的正三角形,M、N分別是

邊AB、AC上的點,線段MN經(jīng)過△ABC的中心G,

設(shè)ÐMGA=a()

(3)       試將△AGM、△AGN的面積(分別記為S1與S2

表示為a的函數(shù)

(4)       求y=的最大值與最小值

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(2)Ex=3.3

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18、解:(1)x的所有可能的取值為0,10,20,50,60

分布列為

x

0

10

20

50

60

P

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18、(本小題滿分12分)

某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規(guī)則是:從裝有9個白球,1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,記下顏色后放回,摸出一個紅球可獲得獎金10元;摸出2個紅球可獲得獎金50元,現(xiàn)有甲,乙兩位顧客,規(guī)定:甲摸一次,乙摸兩次,令x表示甲,乙摸球后獲得的獎金總額。求:

(1)x的分布列   (2)x的的數(shù)學(xué)期望

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17、解:(1)f(xx3+ax2+bx+c,f¢(x3x2+2ax+b

f¢,f¢(1=3+2a+b0

a,b2

f¢(x=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),函數(shù)f(x的單調(diào)區(qū)間如下表:

x

(-¥,-)

(-,1)

1

(1,+¥)

f¢(x

0

0

f(x

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(-¥,-)與(1,+¥)

遞減區(qū)間是(-,1)

(2)f(x=x3-x2-2x+c,xÎ〔-1,2〕,當x=-時,f(x=+c

為極大值,而f(2=2+c,則f(2=2+c為最大值。

要使f(x<c2(xÎ〔-1,2〕)恒成立,只需c2>f(2=2+c

解得c<-1或c>2

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17、(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值

(3)       求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

(4)       若對xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。

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16、已知圓M:(x+cosq)2+(y-sinq)2=1,

直線l:y=kx,下面四個命題:

(D)     對任意實數(shù)k與q,直線l和圓M相切;

(E)      對任意實數(shù)k與q,直線l和圓M有公共點;

(F)      對任意實數(shù)q,必存在實數(shù)k,使得直線l

和圓M相切

(D)對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)q,使得直線l

和圓M相切

其中真命題的代號是______________(寫出所有真命題的代號)

 

解:圓心坐標為(-cosq,sinq)d=

故選(B)(D)

 

 

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連A1C,則A1C的長度就是所求的最小值。

通過計算可得ÐA1C1C=90°又ÐBC1C=45°

\ÐA1C1C=135° 由余弦定理可求得A1C=

 

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15、如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為直角三角形,ÐACB=90°,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一動點,則CP+PA1的最小值是___________

解:連A1B,沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內(nèi),如圖所示,

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14、設(shè)f(x)=log3(x+6)的反函數(shù)為f-1(x),若〔f-1(m)+6〕〔f-1(n)+6〕=27

則f(m+n)=___________________

解:f-1(x)=3x-6故〔f-1(m)+6〕?〔f-1(x)+6〕=3m?3n=3m +n=27

\m+n=3\f(m+n)=log3(3+6)=2

 

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同步練習(xí)冊答案