10.圓整理為,∴圓心坐標(biāo)為(2,2),半徑為3,要求圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,則圓心到直線(xiàn)的距離應(yīng)小于等于,
∴ ,∴ ,∴ ,,∴ ,直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍是,選B.
9.棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上, 若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖為△ABF,則圖中AB=2,E為AB中點(diǎn),則EF⊥DC,在△DCE中,DE=EC=,DC=2,∴EF=,∴三角形ABF的面積是,選C.
8.設(shè)函數(shù), 集合,若a>1時(shí),M={x| 1<x<a};若a<1時(shí)M={x| a<x<1},a=1時(shí),M=;,∴=>0,∴ a>1時(shí),P=R,a<1時(shí),P=; 已知,所以選C.
7.過(guò)雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)(1,0)作斜率為1的直線(xiàn):y=x-1, 若與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別相交于點(diǎn), 聯(lián)立方程組代入消元得,∴ ,x1+x2=2x1x2,又,則B為AC中點(diǎn),2x1=1+x2,代入解得,∴ b2=9,雙曲線(xiàn)的離心率e=,選A.
6.某外商計(jì)劃在4個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目, 且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè),則有兩種情況,一是在兩個(gè)城市分別投資1個(gè)項(xiàng)目、2個(gè)項(xiàng)目,此時(shí)有種方案,二是在三個(gè)城市各投資1個(gè)項(xiàng)目,有種方案,共計(jì)有60種方案,選D.
5. 且關(guān)于的方程有實(shí)根,則,設(shè)向量的夾角為θ,cosθ=≤,∴θ∈,選B.
4.若“”,則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù);而若在區(qū)間上為增函數(shù),則0≤a≤1,所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件,選A.
3.如圖,過(guò)平行六面體任意兩條棱的中點(diǎn)作直線(xiàn), 其中與平面平行的直線(xiàn)共有12條,選D.
2.?dāng)?shù)列滿(mǎn)足: , 且對(duì)任意正整數(shù)都有,,∴數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列。,選A.
1.函數(shù)的定義域是,解得x≥4,選D.
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