綜上所述，所求函數(shù)的最小值

  [評(píng)析]:本題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法,同時(shí)考查了分類(lèi)討論轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，以及相關(guān)分析推理、計(jì)算等方面的能力。

             當(dāng)

             當(dāng);

             當(dāng)

             因此，當(dāng)2<a<3時(shí)，m=f(1)=a-1或m=f(2)=4(a-2).

             當(dāng)

             若2<a<3,則

             由此得：m=f(1)=a-1.

             若在區(qū)間(1，2)內(nèi)f^/(x)>0,從而f(x)為區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，

③當(dāng)a>2時(shí)，在區(qū)間[1，2]上，