∴ 所求二面角C-AB1-A1的大小為p-arctan2. ……………………………8分
(3)解:連結(jié)BC1,
∵ BB1CC1是菱形 ∴ BC1⊥B1C.
∴ CD⊥平面ABB1A1,B1D⊥AB, ∴ B1C⊥AB,
∴ B1C⊥平面ABC1, ∴ B1C⊥C1A. ……………………………12分
∴ tan∠CED==2.
18.解析:(1)如圖,在平面ABB1A1內(nèi),過B1作B1D⊥AB于D,
∵ 側(cè)面ABB1A1⊥平面ABC,
∴ B1D⊥平面ABC,∠B1BA是B1B與平面ABC所成的角,
∴ ∠B1BA=60°. ……………………………2分
∵ 四邊形AB B1A1是菱形,
∴ △AB B1為正三角形,
∴ D是AB的中點,即B1在平面ABC上的射影為AB的中點.…………………4分
。2)連結(jié)CD,∵ △ABC為正三角形,
又∵ 平面ABB1A1⊥平面ABC,平面ABB1A1∩平面ABC=AB,
∴ CD⊥平面ABB1A1,在平面ABB1A1內(nèi),過D作DE⊥A1B于E,
連結(jié)CE,則CE⊥A1B,
∴ ∠CED為二面角C- AB1-B的平面角. ……………………………6分
在Rt△CED中,CD=2sin60° =,
連結(jié)A1B于O,則BO=,DE=BO=,
∵ 3+a=4,∴ a=1,此時x=. ……………………………12分
17.解:(1)f (x)=sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a.…………………………3分
解不等式2kp-≤2x+≤2kp+.
得kp-≤x≤kp+ (k ÎZ)
∴ f (x)的單調(diào)增區(qū)間為[kp-,kp+] (k ÎZ). ……………………………6分
。2)∵ x Î [0,], ∴ ≤2x+≤. ……………………………8分
∴ 當(dāng)2x+=,即x=時,f (x)max=3+a. ……………………………10分
13.7 14.24 15.R(S1+S2+S3+S4) 16.
(Ⅱ)求不等式f (x)kx的解集。
太 原 五 中
2006―2007學(xué)年度第二學(xué)期月考試題(5月)
高三數(shù)學(xué)答案(文)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
C
B
A
C
C
D
D
C
D
B
22.(12分)定義在R上的函數(shù) f (x)= +a+bx(a,b為常數(shù)),在x= -1處取得極值,且f (x)的圖象在P(1,f (1))處的切線平行直線y=8x,
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的解析式及極值;
(Ⅱ)當(dāng)=λ時,求λ的最大值.
(Ⅰ)當(dāng)l1與l2夾角為60°,雙曲線的焦距為4時,求橢圓C的方程;
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