2.sin163°·sin223°+sin253°·sin313°=　　　　　 .

答案　

1.已知tan(+)=,tan=,那么tan =　　　　　　 .

答案　

3．嫦娥一號(hào)衛(wèi)星于2007年10月24日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，在經(jīng)歷了長(zhǎng)達(dá)494天的飛行后成功“受控撞月”。嫦娥一號(hào)首先經(jīng)過(guò)變軌，由200 km圓軌道降到100 km圓軌道，通過(guò)減速、下落，最后最終大約以v=1.68 km/s的速度撞擊到在月球的豐富海區(qū)域。

已知地球半徑R₁=6.4×10⁶m；地球表面的重力加速度g=10m/s²，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的3/11，嫦娥一號(hào)的質(zhì)量約為m=1.15×10³kg，在距離月球表面100 km的范圍內(nèi)，重力加速度約等于月球表面的重力加速度。 (計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

　 (1)求月球表面的重力加速度；(保留2位有效數(shù)字)

　 (2)設(shè)嫦娥一號(hào)垂直撞擊月球表面，與月球表面的作用時(shí)間t=0.10s，求撞擊過(guò)程對(duì)月球的平均作用力大��；

　 (3)在嫦娥一號(hào)從h=100km圓軌道到撞擊月球的過(guò)程中，飛船發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功。

2．如圖17所示，將質(zhì)量M=1.20 kg的小沙箱，用輕質(zhì)軟繩(不可伸長(zhǎng))懸掛起來(lái)，開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩的長(zhǎng)度l=0.80 m。用槍向沙箱發(fā)射質(zhì)量m=0.05 kg的子彈，子彈以v₀=100 m/s 的速度向右水平擊中小沙箱，并留在小砂箱中，小沙箱沿豎直面向上擺動(dòng)。假設(shè)沙箱每次向左運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)就恰好有兩顆同樣速度的子彈先后射入沙箱并留在沙箱中，子彈射入沙箱的過(guò)程時(shí)間極短，可忽略不計(jì)，重力加速度g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力。求：

　 (1)第一顆子彈射入沙箱的過(guò)程中子彈對(duì)砂箱的沖量大�。�

　 (2)第一顆子彈射入沙箱并相對(duì)沙箱靜止的瞬間，砂箱對(duì)繩的拉力的大��；

　 (3)第一顆子彈射入沙箱后，砂箱擺動(dòng)的最大高度；

　 (4)要使沙箱擺動(dòng)的最大角度小于60°，射入沙箱的子彈數(shù)目至少為多少？

1．游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)有一種叫“空中飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖16所示，在半徑為r=4m的水平轉(zhuǎn)盤的邊緣固定著N=10條長(zhǎng)為L=10m的鋼繩，綱繩的另一端連接著座椅(圖中只畫出2個(gè))，轉(zhuǎn)盤在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下可繞穿過(guò)其中心的豎直軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)在每個(gè)座椅內(nèi)坐著質(zhì)量相同的人，可將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，人和座椅的質(zhì)量為m=60kg，已知重力加速度為g=10m/s²，不計(jì)鋼繩的重力及空氣的阻力。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某一角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，座椅從靜止開(kāi)始隨著轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)而升高，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ=37°。求

　 (1)穩(wěn)定時(shí)鋼繩對(duì)座椅的拉力F的大小及轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；

　 (2)每個(gè)座椅從靜止開(kāi)始到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子的拉力對(duì)座椅做的功；

　 (3)如果帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤的電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率的效率為80%，轉(zhuǎn)盤因自身轉(zhuǎn)動(dòng)及克服各種摩擦損失的機(jī)械功率為20%，求從座椅開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到隨轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)消耗的電能。

3．驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒

為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失)，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟作了如下實(shí)驗(yàn)：

①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁>m₂。

②按照如圖14所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。

③先不放小球m₂，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止?jié)L下， 記下小球m₁在斜面上的落點(diǎn)位置。

④將小球m₂放在斜槽前端邊緣處，讓小球m₁從斜槽頂端A處由靜止?jié)L下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m₁和 m₂在斜面上的落點(diǎn)位置。

⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離。圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L_D、L_E、L_F。

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：

　 (1)小球m₁與m₂發(fā)生碰撞后，m₁的落點(diǎn)是圖中的D點(diǎn)，m₂的落點(diǎn)是圖中的 F點(diǎn)。

　 (2)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式m₁=m₁+ m₂，則說(shuō)明碰撞中動(dòng)量是守恒的。

　 (3)用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要再滿足關(guān)系式m₁ L_E =m₁L_D+ m₂ L_F，則說(shuō)明兩小球的碰撞是彈性碰撞。

分析：設(shè)小球水平速度為v時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間t達(dá)到斜面上，水平位移為x，豎直位移為y，沿斜面位移為s，則x=vt，，y/x=tanα，s=x/cosα，由以上各式得。

計(jì)算題

2．用油膜法估測(cè)油酸分子直徑的大小。

　 (1)在“用油膜法估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液的濃度為 1000 mL溶液中有純油酸O.6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，測(cè)得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖12所示，圖中正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，試求：

　 (1)油酸膜的面積是113cm²；

　 (2)實(shí)驗(yàn)測(cè)出油酸分子的直徑是6.6×10^-10m；(結(jié)果保留兩位

有效數(shù)字)

　 (3)實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開(kāi)?

答：形成單分子油膜。

　 (2)①現(xiàn)將1滴配置好的濃度=1/700的油酸水溶液滴入盛水的淺盤中，讓油膜在水面上盡可能散開(kāi)，待液面穩(wěn)定后，在水面上形成油酸的單分子油膜；

②把帶有方格的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描繪出油膜的邊界輪廓，形狀如圖13所示。已知坐標(biāo)方格邊長(zhǎng)為L＝3.0cm，按要求數(shù)出油膜輪廓線包括的方格是n＝60個(gè)，則油酸的面積約為0.054m²；

③測(cè)得v₀=1.0毫升油酸溶液能滴出k＝75滴油酸溶液，由以上數(shù)據(jù)估測(cè)油酸分子直徑的計(jì)算式為(用v₀、n、k、L表示)。測(cè)得油酸分子直徑約為4×10^-10m。(保留一位有效數(shù)字)

1．利用雙縫干涉測(cè)定光波波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)在用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，準(zhǔn)備了下列儀器：

　　　 A．白熾燈　　 　　　　 B．雙窄縫片　　 　　 C．單窄縫片　 　　　 D．濾光片　

　　　 E．毛玻璃光屏

(1)把以上儀器安裝在光具座上，自光源起合理的順序是ADCBE (填字母)；

(2)在某次實(shí)驗(yàn)中，用某種單色光通過(guò)雙縫在光屏上得到明暗相間的干涉條紋，其中亮紋a、c的位置利用測(cè)量頭上的分劃板確定，如圖11所示。其中表示a紋位置(圖甲)的手輪讀數(shù)為1.790mm，c紋位置(圖11乙)的手輪讀數(shù)為4.940mm。

　 (3)已知雙縫間的距離為0.18mm，雙縫與屏的距離為500mm，則單色光的波長(zhǎng)為

567nm。

12．如圖9甲所示是日光燈的電路圖，它主要是由燈管、鎮(zhèn)流器和啟動(dòng)器組成的，鎮(zhèn)流器是一個(gè)帶鐵芯的線圈，啟動(dòng)器的構(gòu)造如圖乙所示，為了保護(hù)啟動(dòng)器常在啟動(dòng)器的兩極并上一紙質(zhì)電容器C。某教室的一盞日光燈總是出現(xiàn)燈管兩端亮而中間不亮的情況，經(jīng)檢查燈管是好的。電壓正常，鎮(zhèn)流器無(wú)故障，其原因可能是　 　　　　　 ( 　　)A．啟動(dòng)器兩腳與啟動(dòng)器座接觸不良

　　　 B．電容器C斷路

　　　 C．電容器C擊穿而短路

　　　 D．鎮(zhèn)流器自感系數(shù)L太大

知識(shí)點(diǎn)：日光燈

分析：若接觸不良應(yīng)該是斷路，燈管兩端也不會(huì)亮；電容器短路，啟動(dòng)器中的氖氣不能被電離，不能導(dǎo)電，不會(huì)發(fā)熱，雙金屬片無(wú)法工作。

20090521

13．一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶正電荷、電量為q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上。當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后(如圖10所示)，小球開(kāi)始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)有如下說(shuō)法：

①球的速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)qE/k　

②球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為qE/k

③運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒

④運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球動(dòng)能改變量、彈性勢(shì)能改變量、電勢(shì)能改變量的代數(shù)和為零

上述說(shuō)法中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①③　　　　　　　　 　 B．①④　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　 D．②④

試題立意：典型模型，基礎(chǔ)知識(shí)綜合

分析：平衡位置時(shí)kx=qE，因此振幅為qE/k；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)內(nèi)的總能量守恒。

實(shí)驗(yàn)題

11．如圖8甲為顯像管的構(gòu)造示意簡(jiǎn)圖。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)．安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生水平方向的磁場(chǎng)，使電子束在豎直方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎�方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置�?i style='mso-bidi-font-style:normal'>a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn)，圖乙中哪種變化的磁場(chǎng)能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn) 　　　　　 ( A )

試題立意：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖像

分析：為使電子打到a，磁場(chǎng)方向必須垂直于紙面向外，即為負(fù)。