11.(2009山東卷理)若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　 .

[解析]: 設(shè)函數(shù)且和函數(shù),則函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點(diǎn), 就是函數(shù)且與函數(shù)有兩個交點(diǎn),由圖象可知當(dāng)時兩函數(shù)只有一個交點(diǎn),不符合,當(dāng)時,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),而直線所過的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是

答案: 　　　

[命題立意]:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直線的位置關(guān)系,隱含著對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫出函數(shù)的圖象解答.

10.(2009江蘇卷)已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中=　 　　. 　　　

[解析] 考查集合的子集的概念及利用對數(shù)的性質(zhì)解不等式。

　由得，；由知，所以4。

9.(2009江蘇卷)已知，函數(shù)，若實(shí)數(shù)、滿足，則、的大小關(guān)系為　 　　.

[解析]考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。 　　

，函數(shù)在R上遞減。由得：m<n

8.(2009江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　　.

[解析] 考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和計算能力。 　　

，又點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2，15)

7.(2009江蘇卷)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為　 　　. 　　　

[解析] 考查利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

，

由得單調(diào)減區(qū)間為。亦可填寫閉區(qū)間或半開半閉區(qū)間。

6.(2009北京理)若函數(shù)　 則不等式的解集為____________.

[答案]

[解析]本題主要考查分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.

　　　　 (1)由.

　　　　 (2)由.

　　　　　 ∴不等式的解集為，∴應(yīng)填.

5.(2009北京文)已知函數(shù)若，則　　　　　 .　　　　　　 　　　　

.w.w.k.s.5[答案]

.w[解析]5.u.c本題主要考查分段函數(shù)和簡單的已知函數(shù)值求的值. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.

由，無解，故應(yīng)填.

4.(2009上海卷文) 函數(shù)f(x)=x³+1的反函數(shù)f^-1(x)=_____________.

[答案]

[解析]由y＝x³+1，得x＝，將y改成x，x改成y可得答案。

3.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　 .

解析　 解析：由題意該函數(shù)的定義域，由。因?yàn)榇嬖诖怪庇?sub>軸的切線，故此時斜率為，問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點(diǎn)。

解法1 (圖像法)再將之轉(zhuǎn)化為與存在交點(diǎn)。當(dāng)不符合題意，當(dāng)時，如圖1，數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點(diǎn)，當(dāng)如圖2，此時正好有一個交點(diǎn)，故有應(yīng)填

或是。

解法2 (分離變量法)上述也可等價于方程在內(nèi)有解，顯然可得

2.(2009重慶卷理)若是奇函數(shù)，則　　　　　　 ． 　　

[答案]

[解析]解法1