2、下列詞語(yǔ)中加點(diǎn)字的讀音全部不相同的一組是(　 　　)

A．癖好　 辟謠　 　雷劈　 劈頭蓋臉　　 取譬設(shè)喻

B．作祟　 茁壯　 拙劣　 相形見絀 　　咄咄逼人

C．悱惻　 翡翠　 菲薄 　流言蜚語(yǔ)　　 斐然可觀

D．泥淖　 悼念　 婥約　 踔厲風(fēng)發(fā)　　 綽綽有余

1、下列詞語(yǔ)中加點(diǎn)的字，每對(duì)的讀音完全相同的一組是(　　 )

A．落筆／落寞　　 剝削／瘦削不堪 　　靡靡之音／風(fēng)靡一時(shí)

B．剎那／古剎　　 　累贅／果實(shí)累累 　　強(qiáng)弩之末／強(qiáng)詞奪理

C．傭工／傭金　　 攢射／萬頭攢動(dòng)　　 解甲歸田／解囊相助

D．殷紅／殷切　　 　綽約／綽綽有余　　 擢發(fā)難數(shù)／數(shù)典忘祖

12．(16分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知m＝，n＝，且滿足|m+n|＝.

(1)求角A的大��；

(2)若|A|+|A|＝|B|，試判斷△ABC的形狀．

[解析]　(1)由|m+n|＝，得m²+n²+2m·n＝3，

即1+1+2＝3，

∴cos A＝，∵0＜A＜π，∴A＝.

(2)∵|A|+|A|＝|B|，∴b+c＝a，

∴sin B+sin C＝sin A，

∴sin B+sin＝×，即sin B+cos B＝，

∴sin＝.∵0＜B＜，∴＜B+＜，

∴B+＝或，故B＝或.當(dāng)B＝時(shí)，C＝；當(dāng)B＝時(shí)，C＝.故△ABC是直角三角形．

11．(15分)如圖，＝，＝，＝.

(1)若∥，求x與y間的關(guān)系；

(2)若有⊥，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

[解析]　(1)+＝＝(x－2，y－3)，

+＝＝(x+4，y－2)，

若∥，則存在實(shí)數(shù)λ，有(x，y)＝λ(x+4，y－2)，

即消去λ，得x+2y＝0.①

(2)＝+＝(6+x,1+y)，

若⊥，有(6+x,1+y)·(x－2，y－3)＝0，x²+y²+4x－2y－15＝0.②

由①②，解得或

當(dāng)時(shí)，＝(0,4)，||＝4；

＝(－8,0)，||＝8，

∵⊥，∴四邊形ABCD面積S＝×4×8＝16.

當(dāng)時(shí)，＝(8,0)，||＝8，＝(0，－4)，

||＝4，∴S＝16.

故或四邊形ABCD的面積是16.

10．(15分)已知|a|＝1，|b|＝，a與b的夾角為θ.

(1)若a∥b，求a·b；

(2)若a－b與a垂直，求θ.

[解析]　(1)∵a∥b，∴θ＝0或π，

∴a·b＝|a||b|cos θ＝1××cos　 θ＝±.

(2)∵(a－b)⊥a，∴a·(a－b)＝0，

即a²－a·b＝0，∴1－1×cos θ＝0，∴cos　 θ＝.

∵θ∈[0，π]，∴θ＝.

9．(2009年天津卷)若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足＝+，則·＝________.

[解析]　如圖所示．

·＝(－)·(－)

＝·

＝·

＝·－²－²+·

＝·－²－²

＝×(2)²×－(2)²－(2)²

＝－2.

[答案]�。�2

8．(2008年陜西卷)關(guān)于平面向量a，b，c，有下列三個(gè)命題：

①若a·b＝a·c，則b＝c.

②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，則k＝－3.

③非零向量a和b滿足|a|＝|b|＝|a－b|，則a與a+b的夾角為60°.

其中真命題的序號(hào)為________(寫出所有真命題的序號(hào))．

[解析]　命題①明顯錯(cuò)誤．由兩向量平行的充要條件得1×6+2k＝0，k＝－3，故命題②正確．由|a|＝|b|＝|a－b|，

再結(jié)合平行四邊形法則可得a與a+b的夾角為30°，命題③錯(cuò)誤．

[答案]　②

7．在長(zhǎng)江南岸渡口處，江水以12.5 km/h的速度向東流，渡船的速度為25 km/h.渡船要垂直地渡過長(zhǎng)江，則航向?yàn)開_______．

[解析]　如圖，渡船速度為，水流速度為，船實(shí)際垂直過江的速度為，依題意知，|O|＝12.5，|O|＝25，由于四邊形OADB為平行四邊形，則|B|＝|O|，又OD⊥BD，

∴在Rt△OBD中，∠BOD＝30°，∴航向?yàn)楸逼��?0°.

[答案]　北偏西30°

6．已知非零向量，和滿足·＝0，且＝，則△ABC為

(　)

A．等邊三角形　 　　　　　　　　　　　 B．等腰非直角三角形

C．非等腰三角形　 　　　　　　　　　 D．等腰直角三角形

[解析]　由于+表示的向量所在直線，是∠BAC的平分線，故·＝0說明∠BAC的平分線與BC垂直，故說明三角形ABC為等腰三角形，

又＝cos∠ACB＝⇒∠ACB＝，故三角形為等腰直角三角形．

[答案]　D

5．已知||＝1，||＝，·＝0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC＝30°.設(shè)＝m+nOB(m，n∈R)，則等于

(　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．3

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[解析]　解法1：　如圖建立直角坐標(biāo)系：

＝m(0,1)+n(，0)＝(n，m)

∴＝tg60°＝，∴＝3.

解法2：　∵cos∠COB＝cos∠60°，

∴＝，

∴＝⇒＝⇒＝，

∴＝⇒＝9，∴＝3.

[答案]　B