6.(08湖北部分重點中學第二次聯(lián)考)我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化

后的軌道示意圖如圖所示,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道,

然后在停泊軌道經(jīng)過調速后進入地月轉移軌道,再次調速后進入工作軌道.

衛(wèi)星開始對月球進行探測.已知地球與月球的質量之比為a,衛(wèi)星的停泊軌

道與工作軌道的半徑之比為b,衛(wèi)星在停泊軌道(可視為近地衛(wèi)星軌道)和工

作軌道上均可視為做勻速圓周運動,則　　　　　　　　　　　 　　( 　　)

A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為

B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為

C.衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于第一宇宙速度(7.9 km/s)　

D.衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度小于地球赤道上隨地球自轉的物體的運動速度

答案　 A

5.(08宜昌第一次調研)“嫦娥一號”是我國月球探測“繞、落、回”三期工程的第一個階段,也就是“繞”.2007年10月24日18時05分,我國發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星,為防偏離軌道,探測器將先在近地軌道上變軌3次,再經(jīng)長途跋涉進入月球的近月軌道繞月飛行.已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的,月球半徑為地球半徑的,探測器在地球表面附近繞地運行的周期不小于80 min,探測器在地球表面附近繞地運行的速度約為7.9 km/s.則以下說法中正確的是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　　 　 (　 )

　 A.探測器在月球表面附近繞月球運行時的速度約為7.9 km/s

B.探測器在月球表面附近繞月球運行時的速度約為7.9 km/s的

C.探測器繞月球表面運行時的向心加速度大于其繞地球表面運行時的向心加速度

D.探測器繞月球表面運行的周期可能小于80 min

答案　 B　

4.(08四川綿陽第二次診斷)假設質量為m的人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運動,它離地面的高度是地球半徑R的2倍,地球表面的重力加速度為g,則衛(wèi)星的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　 A.角速度為　　　　　　　　　　　　　　 B.線速度為

C.加速度為　　　　　　　　　　　 　　　　　　 D.動能為

答案　　 C

3.(08保定調研)A和B是繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,若它們的質量關系為m_A=2m_B,軌道半徑關系為R_B=2R_A

則B與A的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

A.加速度之比為1∶4　　　　　　　　　　　　　　 B.周期之比為2

C.線速度之比為1∶　　　　　　　　　　　　 D.角速度之比為

答案　 ABC

2.(2007江蘇南通)我們在推導第一宇宙速度時,需要做一些假設,下列假設中不正確的是　　　　 　　 (　 　)

　A.衛(wèi)星做勻速圓周運動　　　　　　　　　　　　　 B.衛(wèi)星的運轉周期等于地球自轉的周期

C.衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑　　　　　　　　 D.衛(wèi)星需要的向心力等于地球對它的萬有引力

答案　 B

1.(2007山東臨沂)如圖所示,是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星,關于

各物理量的關系,下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　 　 　　　 (　 )

　 A.根據(jù)v =,可知v_A < v_B < v_C B.根據(jù)萬有引力定律,可知F_A > F_B > F_C

C.角速度ω_A>ω_B >ω_C D.向心加速度a_A < a_B < a_C

答案　 C

17.(2009屆威海一中高三模擬4)“神州”六號飛船在預定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時間90min，每圈飛行路程約為L=4．2×10⁴km。

(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球的質量和密度。(地球的半徑R約為6．37×10³km，萬有引力常量G取6．67×10^－11N·m²／kg²)

(2)假設飛船沿赤道平面自西向東飛行，飛行員會看到太陽從東邊還是西邊出來？如果太陽直射赤道，試估算飛行員每天能看到多少次日出日落？飛船每轉一圈飛行員看不見太陽的時間有多長？(已知cos 18．2＝0．95)

解析：(1)由L=2r可得　 r==6.68km,

根據(jù)G=mr得

M=r³=6.010²⁴kg ，

又=，=，

= =5.610³kg/m³。

(2)地球自西向東旋轉，飛船沿赤道平面自西向東飛行的速度大于地球旋轉速度，飛行員會看到太陽從東邊出來。地球自轉的周期為24h，地球自轉一周，飛船運轉2460/90=16圈，飛船運轉一圈能看到一次日出日落，所以飛行員每天能看到16次日出日落。飛船轉到地球的背影區(qū)飛行員就看不到太陽(如上圖所示)。由圖可知sin==0.95,

則=71.8⁰

飛行員每轉一圈看不見日出的時間為t=min36min

2008年聯(lián)考題

題組一

11.(2009屆江蘇海安縣高三月考)宇宙中存在一些質量相等且離其他恒星較遠的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對它們的引力作用，設每個星體的質量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，已知這四顆星均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，引力常量為G，試求：

(1)求星體做勻速圓周運動的軌道半徑；

(2)若實驗觀測得到星體的半徑為R，求星體表面的重力加速度；

(3)求星體做勻速圓周運動的周期．

解析：

(1)由星體均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動可知，星體做勻速圓周運動的軌道半徑　　

(2)由萬有引力的定律可知　

則星體表面的重力加速度　

(3)星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，由萬有引力定律和向心力公式得：

解得周期　 　　　

12(2009山東濟寧高三一模)2007年10月24日，“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進入繞地球軌道。在繞地運行時，要經(jīng)過三次近地變軌：12小時橢圓軌道①→24小時橢圓軌道②→48小時橢圓軌道③→地月轉移軌道④。11月5日11時，當衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為h的A點時，再一次實施變軌，進入12小時橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過兩次變軌，最后進入周期為T的月球極月圓軌道⑦。如圖所示，已知月球半徑為R。

(1)請回答：“嫦娥一號”在完成第三次近地變軌時需要加速還是減速？

(2)寫出月球表面重力加速度的表達式。

解析：

(1)加速　

(2)設月球表面的重力加速度為g_月，在月球表面有

衛(wèi)星在極月圓軌道有

解得　　

14(2009北京豐臺區(qū)高三期末) 2008年9月25日，我國繼“神舟”五號、六號載人飛船后又成功地發(fā)射了“神舟”七號載人飛船。如果把“神舟”七號載人飛船繞地球運行看作是同一軌道上的勻速圓周運動，宇航員測得自己繞地心做勻速圓周運動的周期為T、距地面的高度為H，且已知地球半徑為R、地球表面重力加速度為g，萬有引力恒量為G。你能計算出下面哪些物理量？能計算的量寫出計算過程和結果，不能計算的量說明理由。

(1)地球的質量 ；

(2)飛船線速度的大小；

(3)飛船所需的向心力。

解析：

(1)能求出地球的質量M　 　　　　

方法一： = mg ，　 　M =　　　

　　 方法二： = ， 　M =　

(寫出一種方法即可)

(2)能求出飛船線速度的大小V 　　

V =　　 ( 或R 　)

(3)不能算出飛船所需的向心力　　

因飛船質量未知　

15 (2009屆僑中高三第二次月考)2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制。第一次點火，抬高近地點，將近地點抬高到約600km，第二、三、四次點火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過三次累積，衛(wèi)星加速到11.0km/s的速度進入地月轉移軌道向月球飛去.后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面200km高的工作軌道(可視為勻速圓周運動).已知地球質量是月球質量的81倍,R_月=1800km ,R_地=6400km,衛(wèi)星質量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . (涉及開方可估算，結果保留一位有效數(shù)字)

求：(1)衛(wèi)星在繞地球軌道運行時離地面600km時的加速度.

(2)衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面200km的工作軌道上外力對它做了多少功?(忽略地球自轉及月球繞地球公轉的影響)

解析：

(1)衛(wèi)星在離地600km處對衛(wèi)星加速度為a，由牛頓第二定律

又由　　

可得a=8 m/s²

　(2)衛(wèi)星離月面200km速度為v，由牛頓第二定律得：

由　 及M_月/M=1/81

得:V²=2.53×10⁶km²/s²

由動能定理,對衛(wèi)星　 W=mv²-mv₀²

=× 2350×(253×10⁴-11000²)=－1×10¹¹J…

16(2009江蘇通州市高三上學期月考)我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星發(fā)射后首先進入繞地球運行的“停泊軌道”，通過加速再進入橢圓“過渡軌道”，該軌道離地心最近距離為L₁，最遠距離為L₂，衛(wèi)星快要到達月球時，依靠火箭的反向助推器減速，被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月球衛(wèi)星，最終在離月心距離L₃的“繞月軌道”上飛行．已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球表面重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g/6，求：

(1)衛(wèi)星在“停泊軌道”上運行的線速度；

(2)衛(wèi)星在“繞月軌道”上運行的線速度．

解析：

　(1) 　　

得　　　　　

(2)　　　　　

10. (山東省聊城2009屆高三一模)2008年9月25日我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船，隨后航天員圓滿完成了太空出艙任務并釋放了伴飛小衛(wèi)星，若小衛(wèi)星和飛船在同一圓軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行。下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (.B )

A．由飛船的軌道半徑、周期和引力常量，可以算出飛船質量

B．小衛(wèi)星和飛船的加速度大小相等

C．航天員踏在飛船表面進行太空漫步時，對表面的壓力等于航天員的重力

D．飛船只需向后噴出氣體，就可以和小衛(wèi)星對接

9. (鳳陽榮達學校2009屆高三物理第三次月考測試卷)2008年9月25日，我國利用“神州七號”飛船將翟志剛、劉伯明、景海鵬三名宇航員送入太空。設宇航員測出自己繞地球做圓周運動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H、R和引力常量G，能計算出的物理量是　 (　 ABD　　 )

A．地球的質量　　　　　　B．地球的平均密度

C．飛船所需的向心力　　　　D．飛船線速度的大小