18. (2009廣東省廣大附中模擬) 　如圖所示，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計(jì)，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球(大小不計(jì))。今將小球拉至懸線與豎直位置成60⁰角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q的碰撞時(shí)間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時(shí)速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，M：m＝4：1，重力加速度為g。求：

(1)小物塊到達(dá)最低點(diǎn)與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？

(2)小物塊Q離開平板車時(shí)平板車的速度為多大？

　 (3)平板車P的長度為多少？

　 (4)小物塊Q落地時(shí)距小球的水平距離為多少？

答案： (1)小球由靜止擺到最低點(diǎn)的過程中，有：

(2)小球與物塊Q相撞時(shí)，沒有能量損失，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則：

可知二者交換速度：，　　

Q在平板車上滑行的過程中，有：　　

則小物塊Q離開平板車時(shí)平板車的速度為：　　

(3)由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知　

解得，　

17.(2009江蘇省江浦中學(xué)月考)　 光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失，求：

(1)AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前，桿上的作用力。

(2)A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球速度大小。

(3)若將桿換成長　　　 ，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度 。

答案　 ⑴ 對(duì)整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對(duì)象，A作自由落體則桿對(duì)A一定沒有作用力。

⑵ AB都進(jìn)入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等

整體機(jī)械能守恒：　　 　

⑶　 A再次上升后，位置比原來高h(yuǎn)，如圖所示。

由動(dòng)能定理　　 　　，　

A離開底部　

16.(2009廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)　 如圖所示，矩形盒的質(zhì)量為，底部長度為，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，與、與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，開始時(shí)二者均靜止，在的左端。向右的水平初速度，以后物體與盒的左右壁碰撞時(shí)，始終向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)向右滑行()后也停止運(yùn)動(dòng)。

(1)與第一次碰撞前，是否運(yùn)動(dòng)？

(2)若第一次與碰后瞬間向左運(yùn)動(dòng)的速率為，求此時(shí)矩形盒的速度大小

(3)當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，的速度是多少？

答案　 (1) 與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即

　A對(duì)B的摩擦力

而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即

　　　　 地面對(duì)B的最大靜摩擦力

　　　　　 　　　　故與第一次碰撞前，B不運(yùn)動(dòng)

(2)設(shè)A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v₂

　　 則由動(dòng)能定理有………………

…

　　 碰撞過程中動(dòng)量守恒……………………

有　　　　 ……………

解得…………

(3)當(dāng)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)， 繼續(xù)向右滑行()后停止，設(shè)B停止時(shí)，的速度為，則由動(dòng)能定理………………

得……………

解得………………

15.(2009廣東省茂名模擬) 如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個(gè)裝置處在場強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球?yàn)镾處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期(A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn))。

(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V₁和B球的速度V₂；

(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。

答案 ：(1)設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v₀，

由動(dòng)能定理得，　　 　　　　　　　　①

解得：　　　　　 　　　　　　　　②

碰撞過程中動(dòng)量守恒　　　　 　　　③

機(jī)械能無損失，有　　　　 　　④

解得　 　　負(fù)號(hào)表示方向向左

　　　 方向向右　

(2)要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用的時(shí)間t恰好等于B球的

　　 ⑥

(n=0 、1 、2 、3 ……)　 ⑦

由題意得： 　　　　　　　　�、�

解得：　 (n=0 、1 、2 、3 ……) ⑨

14.(2009山東省泰安模擬)　 如圖所示,位于光滑水平面桌面上的滑 塊P和Q都視作質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量均為,與輕質(zhì)彈簧相連,設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞,在整個(gè)過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于____________.

答案　

13.(2009山東萊蕪四中模擬)　 銅質(zhì)金屬環(huán)從條形磁鐵的正上方由靜止開始下落，在下落過程中，下列判斷中正確的是(　 B　 )

A． 金屬環(huán)在下落過程中的機(jī)械能守恒

B． 金屬環(huán)在下落過程動(dòng)能的增加量小于其重力勢能的減少量

C． 金屬環(huán)的機(jī)械能先減小后增大

D． 磁鐵對(duì)桌面的壓力始終大于其自身的重力

12.(2009年廣大附中模擬)　 . 　 如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸長的輕繩穿過小孔，繩的兩端分別掛上小球C和物體B，在B的下端再掛一重物A，現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子，穩(wěn)定后，小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是(　 AD　 )

A．小球運(yùn)動(dòng)半周，剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些

B．剪斷連接A、B的繩子后，B、C的機(jī)械能增加

C．剪斷連接A、B的繩子后，C的機(jī)械能不變

D．剪斷連接A、B的繩子后，A、B、C的總機(jī)械能不變(A未落地前)

11.(江蘇省上岡中學(xué)月考) 　如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O(shè)為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球．現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑，后使 b從A點(diǎn)由靜止開始沿豎直方向下落．各帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，則下列說法中正確的是( BC )

A．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能大于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能

C．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a的機(jī)械能先增加后減小，但機(jī)械能與電勢能之和不變

D．小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電場力做的功大于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中電場力做的功

10.(江蘇省江安中學(xué)月考)　 如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂。從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(整個(gè)過程中彈簧形變不超過其彈性限度)。正確的說法是　　　　　 ( D )

A、由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B、F₁、F₂ 分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加

C、F₁、F₂ 分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加

D、當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大

9.(山東日照模擬) 如圖所示，傾角為30^o的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的光滑支點(diǎn)O。已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m 現(xiàn)用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)物塊B靜止不動(dòng)。將 A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是(ABC　 )

A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大

B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右

C．小球A與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．小球A、物塊B與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒