25.如圖15,在△ABC和△PQD中,AC = k BC,DP = k DQ,∠C =∠PDQ,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線BC上,連結(jié)EQ交PC于點(diǎn)H.
猜想線段EH與AC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
24.如圖14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,點(diǎn)E在邊DC上,且DE = 4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿著AE以1cm/s的速度移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí),點(diǎn)P停止移動(dòng).若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),設(shè)點(diǎn)Q移動(dòng)時(shí)間為t (s),P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線與線段PQ圍成的圖形面積為S (cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
23.A、B兩地的路程為16千米,往返于兩地的公交車單程運(yùn)行40分鐘.某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發(fā),到達(dá)B地后立即返回,乙車出發(fā)20分鐘后因故停車10分鐘,隨后按原速繼續(xù)行駛,并與返回途中的甲車相遇.圖13是乙車距A地的路程y (千米)與所用時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速行駛).
⑴請(qǐng)?jiān)趫D13中畫出甲車在這次往返中,距A地的路程y (千米)與時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象;
⑵乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇?
22.如圖12,直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為A,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
⑴求該拋物線的解析式;
⑵若點(diǎn)C(m,)在拋物線上,求m的值.
21.如圖11,在⊙O中,AB是直徑,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.
⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線,并說(shuō)明理由;
⑵若CD = ,求BC的長(zhǎng).
20.甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件,乙車間比甲車間平均每小時(shí)多生產(chǎn)30個(gè),甲車間生產(chǎn)600個(gè)零件與乙車間生產(chǎn)900個(gè)零件所用時(shí)間相等,設(shè)甲車間平均每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件,請(qǐng)按要求解決下列問(wèn)題:
⑴根據(jù)題意,填寫下表:
車間 |
零件總個(gè)數(shù) |
平均每小時(shí)生產(chǎn)零件個(gè)數(shù) |
所用時(shí)間 |
甲車間 |
600 |
x |
|
乙車間 |
900 |
________ |
|
⑵甲、乙兩車間平均每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)零件?
19.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖10所示的統(tǒng)計(jì)表,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題:
⑴這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_________,成活的概率估計(jì)值為_______________.
⑵該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬(wàn)棵.
①估計(jì)這種樹苗成活___________萬(wàn)棵;
②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬(wàn)棵?
18.如圖9,在△ABC和△DEF中,AB = DE,BE = CF,∠B =∠1.
求證:AC = DF (要求:寫出證明過(guò)程中的重要依據(jù))
17.如圖8,原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心,點(diǎn)A(1,0)與點(diǎn)A′(-2,0)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),△ABC的面積是,則△A′B′C′的面積是________________.
16.圖7是一次函數(shù)的圖象,則關(guān)于x的不等式的解集為_________________.
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