【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’，圖中陰影部分的面積為（ ）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等∠DAE＝∠B′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE＝30°，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積＝正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積，列式計(jì)算即可得解．

如圖，設(shè)B′C′與CD的交點(diǎn)為E，連接AE，

在Rt△AB′E和Rt△ADE中，

，

∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），

∴∠DAE＝∠B′AE，

∵旋轉(zhuǎn)角為30°，

∴∠DAB′＝60°，

∴∠DAE＝×60°＝30°，

∴DE＝1×＝，

∴陰影部分的面積＝1×1﹣2×（×1×）＝1﹣．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是中國(guó)電信兩種“4G套餐”計(jì)費(fèi)方式．（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過(guò)主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收取額外費(fèi)用費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）

(1)若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800 MB，則她按套餐1計(jì)費(fèi)需 元，按套餐2計(jì)費(fèi)需 元；若某月小花按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為 MB．

(2)若上網(wǎng)流量為540 MB，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按套餐1和套餐2的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)上網(wǎng)流量為540 MB，直接寫(xiě)出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇套餐1省錢(qián)？當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇套餐2省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解我縣中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，根據(jù)成績(jī)分成如下四個(gè)組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和直方圖. 請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝___，并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)小明的成績(jī)是所有被抽查學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績(jī)?cè)?/span>____組；

(3)4個(gè)小組每組推薦1人，然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎(jiǎng)典禮，恰好抽中A，C兩組學(xué)生的概率是多少？請(qǐng)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖說(shuō)明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一座弧形的拱橋，橋下水面的寬度AB為7.2米，拱頂高出水面CD的長(zhǎng)為2.4米，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長(zhǎng)方形并且高出水面2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里，此貨船能順利通過(guò)這座弧形拱橋嗎？

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【題目】同學(xué)們都知道，表示5與之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可以理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.回答下列問(wèn)題：

(1) _______.

(2)找出所有符合條件的整數(shù)，使得成立，這樣的整數(shù)是______.

(3)對(duì)于任何有理數(shù)，的最小值是______.

(4)對(duì)于任何有理數(shù)，的最小值是_____，此時(shí)的值是______.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形△AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞2），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形△CBD連接DA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E．

（1）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△OBC和△ABD全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CAD的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請(qǐng)求出∠CAD的度數(shù)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_______度.

(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在的內(nèi)部.試探究與之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)在上述直角三角板從圖1開(kāi)始繞點(diǎn)O按每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中， 是否存在所在直線平分和中的一個(gè)角，ON所在直線平分另一個(gè)角？若存在，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)時(shí)間，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星光服裝廠接受生產(chǎn)一些某種型號(hào)的學(xué)生服的訂單，已知每3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用750m長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：OB是∠AOE的平分線，OD是∠COE的平分線.

（1）若∠AOC＝ 90°，∠COE ＝30°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若（1）中的∠COE=α（α為銳角），其它條件不變，求∠BOD的度數(shù)；

（3）若（1）中的∠AOC=β，其它條件不變，求∠BOD的度數(shù)；

（4）從（1），（2），（3）的結(jié)果中猜想∠BOD與∠AOC的數(shù)量關(guān)系是________ ，并說(shuō)明理由.

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