解方程組：

如圖，已知四邊形為平行四邊形，、為對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，連接。求證：。

璧山觀音塘濕地公園是目前重慶最大的濕地公園，該公園以眾多珍稀動(dòng)植物和獨(dú)特的燈光和噴泉，吸引著越來(lái)越多的游客前往游玩。為了應(yīng)對(duì)游客在游玩過(guò)程中的意外傷害，公園決定在形狀為如圖所示的四邊形中央廣場(chǎng)內(nèi)修建一個(gè)便民取藥點(diǎn)，以便在里面配置各種應(yīng)急藥物�，F(xiàn)要求該取藥點(diǎn)離兩個(gè)廣場(chǎng)入口、的距離相等，且離觀賞點(diǎn)的距離恰好等于、間的距離。請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出取藥點(diǎn)的位置。（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于一、三象限的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，線段點(diǎn)坐標(biāo)為，且。

【小題1】求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】求的面積。

為了充實(shí)學(xué)生的暑假生活，我校國(guó)際部今年特推出“暢游美國(guó)東部”夏令營(yíng)活動(dòng)，面向初一、初二、初三、高一招收營(yíng)員。現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

【小題1】求高一報(bào)名的學(xué)生人數(shù)及扇形圖中初一報(bào)名學(xué)生人數(shù)所占區(qū)域的圓心角，并補(bǔ)充條形圖；
【小題2】得知我校今年舉行夏令營(yíng)活動(dòng)后，美國(guó)某友好學(xué)校發(fā)來(lái)邀請(qǐng)，屆時(shí)特邀兩名學(xué)生代表進(jìn)行參觀訪問(wèn)。學(xué)校經(jīng)過(guò)討論決定，從初一和高一年級(jí)報(bào)名學(xué)生中各選一名。請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同時(shí)入選的概率。

如圖，已知在梯形中，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接。

【小題1】求證：
【小題2】若，求梯形的面積。

血橙以果肉酷似鮮血的顏色而得名，它本質(zhì)上屬臍橙類，現(xiàn)在已經(jīng)開(kāi)發(fā)出多種品種，果實(shí)一般在1月下旬成熟。由于果農(nóng)在生產(chǎn)實(shí)踐中積累了豐富的管理經(jīng)驗(yàn)，大多采取了留樹(shù)保鮮技術(shù)措施，將鮮果供應(yīng)期拉長(zhǎng)到了5月初。重慶市萬(wàn)州區(qū)晚熟柑橘以血橙為主，其中沙河街孫家村是萬(wàn)州血橙老產(chǎn)區(qū)，主要銷售市場(chǎng)是成都、重慶市區(qū)、萬(wàn)州城區(qū)。據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，孫家村上半年1~5月血橙的售價(jià)（元/千克）與月份之間滿足一次函數(shù)關(guān)系。其月銷售量（千克）與月份之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

月份	1月	2月	3月	4月	5月
銷售量（千克）	70000	65000	60000	55000	50000

【小題1】請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求月銷售量（千克）與月份之間的函數(shù)關(guān)系式
【小題2】血橙在上半年1~5月的哪個(gè)月出售，可使銷售金額（元）最大？最大金額是多少元？
【小題3】由于氣候適宜以及保鮮技術(shù)的提高，預(yù)計(jì)該產(chǎn)區(qū)今年5月將收獲60000千克的血橙，并按（2）問(wèn)中獲得最大銷售金額時(shí)的銷售量售出新鮮血橙。剩下的血橙的果肉與石榴、白糖按5：2：1的比例制成“石榴·血橙白茶果凍”出售（以下簡(jiǎn)稱“果凍”，制作過(guò)程中的損耗忽略不計(jì)），已知平均每千克的血橙含0.8千克的果肉。產(chǎn)區(qū)生產(chǎn)商最初將每千克果凍的批發(fā)價(jià)定為26元，超市的零售價(jià)比批發(fā)價(jià)高%，當(dāng)銷售了這批果凍的四分之三后，考慮到制作和營(yíng)運(yùn)成本的提高，生產(chǎn)商將批發(fā)價(jià)提高了%，超市的零售價(jià)也跟著在此批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上提高了%，最后該產(chǎn)區(qū)將這批果凍在超市全部出售后的銷售總額達(dá)到了390000元。求的值。（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）

如圖1，等腰25.和等腰中，，，，點(diǎn)、、、在一條直線上。當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，等腰靜止不動(dòng)，等腰從出發(fā)，沿線段方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

【小題1】請(qǐng)?zhí)羁眨寒?dāng)、12、14秒時(shí)，的長(zhǎng)度分別為         、         、         ；
【小題2】在等腰的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等腰和等腰重疊部分的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
【小題3】如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，將等腰繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)角（），連接、，過(guò)點(diǎn)作，延長(zhǎng)。
①求證：；
②若，求的長(zhǎng)度。

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A．（1，0）

B．（－1，0）

C．（－2，1）

D．（2，－1）