已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點.

（1）求的值；

（2）用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標.

如圖,在△ABC中，BD⊥AC于點D，,,并且.求的長.

已知：一次函數(shù)y=2x+1與y軸交于點C, 點A(1,n)是該函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點．

（1）求點的坐標及的值；

（2）試在軸上確定一點，使，求出點的坐標．

已知：如圖，⊙的直徑與弦(不是直徑)交于點，若=2，，求的長．

如圖，某機器人在點A待命，得到指令后從A點出發(fā)，沿著北偏東30°的方向，行了4個單位到達B點，此時觀察到原點O在它的西北方向上，求A點的坐標（結(jié)果保留根號）．

已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的長.

如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個等邊三角形，使其一個頂點與拋物線的頂點重合，另外兩個頂點在拋物線上，求這個等邊三角形的邊長（結(jié)果精確到，）.

已知：如圖，是⊙的直徑，是⊙外一點，過點作的垂線，交的延長線于點,的延長線與⊙交于點，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，⊙的半徑為，求的長．

如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點. C為二次函數(shù)圖象的頂點.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁（或y₂）.” 當(dāng)直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個交點時，求的值.

將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)后使各邊長變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2014022608292703208903/SYS201402260834308204384927_ST.files/image004.png">倍，得到,我們將這種變換記為[]．

（1）如圖①,對作變換[]得，則：=　　___；直線與直線所夾的銳角為　　__  °；

圖①

（2）如圖②，中，，對 作變換[]得，使得四邊形為梯形，其中∥,且梯形的面積為，求和的值．

圖②