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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(41):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖1,等腰直角三角形ABC的腰長是2,∠ABC=90度.以AB為直徑作半圓O,M是BC上一動點(diǎn)(不運(yùn)動至B、C兩點(diǎn)),過點(diǎn)M引半圓為O的切線,切點(diǎn)是P,過點(diǎn)A作AB的垂線AN,交切線MP于點(diǎn)N,AC與ON、MN分別交于點(diǎn)E、F.
(1)證明:△MON是直角三角形;
(2)當(dāng)BM=
時(shí),求
的值(結(jié)果不取近似值);
(3)當(dāng)BM=
時(shí)(圖2),判斷△AEO與△CMF是否相似?如果相似,請證明;如果不相似,請說明理由.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,點(diǎn)O在∠APB的平分線上,⊙O與PA相切于點(diǎn)C.
(1)求證:直線PB與⊙O相切;
(2)PO的延長線與⊙O交于點(diǎn)E.若⊙O的半徑為3,PC=4.求弦CE的長.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,⊙O的直徑AC=13,弦BC=12.過點(diǎn)A作直線MN,使∠BAM=
∠AOB.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)延長CB交MN于點(diǎn)D,求AD的長.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O直徑,將△BCD沿BD所在的直線翻折后,得到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)N仍在⊙O上,BN交AD與點(diǎn)M.若∠AMB=60°,⊙O的半徑是3cm.
(1)求點(diǎn)O到線段ND的距離;
(2)過點(diǎn)A作BN的平行線EF,判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,BE=1,求cosA的值.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,⊙O的直徑AB=4,C、D為圓周上兩點(diǎn),且四邊形OBCD是菱形,過點(diǎn)D的直線EF∥AC,交BA、BC的延長線于點(diǎn)E、F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求DE的長.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,D是
的中點(diǎn),過點(diǎn)D作直線BC的垂線,分別交CB、CA的延長線E、F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半徑.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45°.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為3cm,AE=5cm,求∠ADE的正弦值.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E,交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D,且∠D=∠BAC.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)若BC=2,CE=
,求AD的長.
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科目:
來源:第3章《圓》中考題集(43):3.2 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線(解析版)
題型:解答題
如圖,A、B是⊙O上的兩點(diǎn),∠AOB=120°,點(diǎn)D為劣弧
的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AOBD是菱形;
(2)延長線段BO至點(diǎn)P,交⊙O于另一點(diǎn)C,且BP=3OB,求證:AP是⊙O的切線.
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