科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（11）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于點E、F，
（1）求的長；
（2）若，直線MN分別交射線DA、DC于點M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，設(shè)點D到直線的距離為d，當(dāng)時1≤d≤4，請判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（11）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以A（5，1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C，解答下列問題：
（1）將⊙A向左平移______個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A′，此時點A′的坐標為______，陰影部分的面積S=______；
（2）求BC的長．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（11）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2．
（1）若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？
（2）當(dāng)OC等于多少時，⊙O與直線AB相切？

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．
（1）說明點D在△ABE的外接圓上；
（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；
（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時，求t的值．

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如圖，已知點A從（1，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O(shè)，A為頂點作菱形OABC，使點B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點A運動了t秒，求：
（1）點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點A在運動過程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．

科目： 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（11）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O為坐標原點，點A的坐標為（2，3），⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，點P在l上運動．
（1）當(dāng)點P運動到圓上時，求線段OP的長．
（2）當(dāng)點P的坐標為（4，3）時，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

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已知：∠MAN=60°，點B在射線AM上，AB=4（如圖）．P為直線AN上一動點，以BP為邊作等邊三角形BPQ（點B，P，Q按順時針排列），O是△BPQ的外心．
（1）當(dāng)點P在射線AN上運動時，求證：點O在∠MAN的平分線上；
（2）當(dāng)點P在射線AN上運動（點P與點A不重合）時，AO與BP交于點C，設(shè)AP=x，AC•AO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若點D在射線AN上，AD=2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時，請直接寫出點A與點O的距離．

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△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以點C為圓心，以R長為半徑畫圓，若⊙C與AB相交，求R的范圍．

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在同一平面直角坐標系中有6個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F(xiàn)（0，-4）．
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）若將直線EF沿y軸向上平移，當(dāng)它經(jīng)過點D時，設(shè)此時的直線為l₁．
①判斷直線l₁與⊙P的位置關(guān)系，并說明理由；
②再將直線l₁繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它經(jīng)過點C時，設(shè)此時的直線為l₂．求直線l₂與⊙P的劣弧CD圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）