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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD=1，則弦AB的長是
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：（結(jié)果保留最簡根式）
（1）
（2）
．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
解下列方程：
（1）x2+2x-2=0
（2）x2+4x=4（x+1）
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，0）（4，0），將△ABC繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′
（1）畫出△A′B′C′（不要求寫出作法）
（2）寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)．
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-5x-a=0
（1）如果此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)a為何值時，方程的兩個根互為倒數(shù)，求出此時方程的解．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同．
（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直線y=x+m和拋物線y=x
2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x
2+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）
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來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）
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科目：
來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖拋物線y=
，x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形AEBC：
①求E點(diǎn)坐標(biāo)；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由；
（3）試探索：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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