科目： 來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的邊AB到E，使BE=AC，則∠E=    度．

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如圖，BE，CF是△ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，若不添加輔助線(xiàn)，則圖中的三角形一定是等腰三角形的有    個(gè)．

科目： 來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知EG，F(xiàn)H為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，EG⊥FH．
求證：四邊形EFGH是正方形．

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已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)．求證：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

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如圖所示，已知：矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF與AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，M為BC的中點(diǎn)．
求證：DM=AB．

科目： 來(lái)源：《第3章 證明（三）》2011年單元測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)O是三角形ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC中點(diǎn)D、E、F、G，依次連接起來(lái)，設(shè)DEFG能構(gòu)成四邊形．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)時(shí)，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？（畫(huà)出圖形，指出結(jié)論，不需說(shuō)明理由；）
（3）若四邊形DEFG是菱形，則點(diǎn)O的位置應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？試說(shuō)明理由．