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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

1111111112（9個1）=    ．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個不同的交點為A、B，拋物線頂點為C．則S△ABC=    ．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

有兩個正整數(shù)a、b，它們的平方和為5 8 5，而最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和為87．則a+b=    ．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為1的正方形ABCD的各邊上，截取AE=BF=CG=DH=x，連接AF、BG、CH、DE構(gòu)成四邊形PQRS．用x的代數(shù)式表示四邊形PQRS的面積S．則S=    ．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為    ．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

三項式x2-x-2n能分解為兩個整系數(shù)一次因式的乘積
（1）若1≤n≤30，且n是整數(shù)，則這樣的n有多少個？
（2）當(dāng)n≤2005時，求最大整數(shù)n

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直線l：y=kx+2-4k（k為實數(shù)）．
（1）求證：不論k為任何實數(shù)，直線l都過定點M，并求點M的坐標(biāo)；
（2）若直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點．求△AOB面積的最小值．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．已知△ABC的垂心為H．外接圓⊙O，M為AB的中點．連接MH并延長交⊙O于D．求證：HD⊥CD．

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科目： 來源：2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩個二次函數(shù)yA=x2+3mx-2和yB=2x2+6mx-2．其中m＞0．構(gòu)造函數(shù)y：
當(dāng)yA＞yB時．設(shè)y=yA；
當(dāng)yA≤yB時，設(shè)y=yB．
若自變量x在-2≤x≤1的范圍內(nèi)變化，求函數(shù)y的最大值與最小值．

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