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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,CD>AD,將紙片沿過點D的直線折疊,使點A落在邊CD上的點E處,折痕為DF.
(1)求證:四邊形ADEF是正方形;
(2)取線段AF的中點G,連接EG,若BG=CD,試說明四邊形GBCE是等腰梯形.

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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

小王某月手機話費中的各項費用統(tǒng)計情況見下列圖表,請你根據(jù)圖表信息完成下列各題:
項目月功能費基本話費長途話費短信費
金額/元5

(1)該月小王手機話費共有多少元?
(2)扇形統(tǒng)計圖中,表示短信費的扇形的圓心角為多少度?
(3)請將表格補充完整;
(4)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.

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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

今年“五一“假期.某數(shù)學活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點.再從B點沿斜坡BC到達山頂C點,路線如圖所示.斜坡AB的長為1040米,斜坡BC的長為400米,在C點測得B點的俯角為30°.已知A點海拔121米.C點海拔721米.
(1)求B點的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.

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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是半圓O的直徑,點C是⊙O上一點(不與A,B重合),連接AC,BC,過點O作OD∥AC交BC于點D,在OD的延長線上取一點E,連接EB,使∠OEB=∠ABC.
(1)試判斷直線BE與⊙O的位置關(guān)系;并說明理由.
(2)若OA=10,BC=16,求BE的長.

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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

我們把對稱中心重合,四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”,易知方形環(huán)四周的寬度相等.一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數(shù)量關(guān)系時,從點M′、N′向?qū)呑鞔咕段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題:
(1)當直線l與方形環(huán)的對邊相交時(如圖1),直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明發(fā)現(xiàn)MM′與N′N相等,請你幫他說明理由;
(2)當直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時(如圖2),l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l與DC的夾角為α,你認為MM′與N′N還相等嗎?若相等,說明理由;若不相等,求出的值(用含α的三角函數(shù)表示).

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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲,他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片,其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2,3,4,6.兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負,并約定:“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”,“布”勝“錘子”和“石頭”,同種卡片不分勝負.
(1)若甲先摸,則他摸出“石頭”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石頭”,則乙獲勝的概率是多少?
(3)若甲先摸,則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?

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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

某工廠計劃為學校生產(chǎn)A,B兩種型號的學生桌椅500套,以解決1254名學生的學習問題,一套A型桌椅(一桌兩椅)需木料0.5m3,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工廠現(xiàn)有庫存木料302m3
(1)有多少種生產(chǎn)方案?
(2)現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往學校銷售,已知每套A型桌椅售價150元,生產(chǎn)成本100元,運費2元;每套B型桌椅售價200元,生產(chǎn)成本120元,運費4元,求總利潤y(元)與生產(chǎn)A型桌椅x(套)之間的關(guān)系式,并確定總利潤最少的方案和最少的總利潤.(利潤=售價-生產(chǎn)成本-運費)
(3)按(2)的方案計算,有沒有剩余木料?如果有,請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅,最多還可以為多少名學生提供桌椅;如果沒有,請說明理由.

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科目: 來源:2013年廣東省汕尾市中考數(shù)學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線經(jīng)過A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三點.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上一動點,過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點,使得以A,P,M為頂點的三角形與△OAC相似?若存在,請求出符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在直線AC上方的拋物線上有一點D,使得△DCA的面積最大,求出點D的坐標.

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學模擬試卷(34)(解析版) 題型:選擇題

下列各式:①-(-2);②-|-2|;③-22;④-(-2)2,計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學模擬試卷(34)(解析版) 題型:選擇題

下列計算正確的是( )
A.a(chǎn)2+a2=a4
B.a(chǎn)5•a2=a7
C.(a23=a5
D.2a2-a2=2

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同步練習冊答案