科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是    （結果保留π）．

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE、在折痕AE上存在一點P到邊CD的距離與到點B的距離相等，則此相等距離為    ．

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：填空題

如圖，在圖（1）中，A₁、B₁、C₁分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、C₁A₁、A₁B₁的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有    個．

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

計算：（1）計算：-2²-（-3）^-1-÷
（2）先化簡（-）÷，再從0，1，-1，2中任選一個合適的數求值．

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，請在下列四個等式中，
①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．選出兩個作為條件，推出△ABC≌△DEF．并予以證明．（寫出一種即可）
已知：______，______．
求證：△ABC≌△DEF．

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

臺風是形成于熱帶海洋上的強大而深厚的熱帶氣旋，主要發(fā)生在7至10月，我市也是遭受臺風自然災害較為頻繁的地區(qū)．山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離．（結果精確到個位，參考數據：，，）

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

一方有難，八方支援．2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級強烈地震，給玉樹人民造成了巨大的損失．災難發(fā)生后，實驗中學舉行了愛心捐款活動，全校同學紛紛拿出自己的零花錢，踴躍捐款支援災區(qū)人民﹒小慧對捐款情況進行了抽樣調查，抽取了40名同學的捐款數據，把數據進行分組、列頻數分布表后，繪制了頻數分布直方圖．圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：7：1（如圖）．
（1）捐款20元這一組的頻數是______；
（2）40名同學捐款數據的中位數是______；
（3）若該校捐款金額不少于34500元，請估算該校捐款同學的人數至少有多少名？

科目： 來源：2011年云南省曲靖市宣威市熱水鎮(zhèn)一中中考數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．