科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•三明）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCEF是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面積．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•江西）如圖1，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都為1，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動，設(shè)點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為α（當點E，F(xiàn)分別與B，A重合時，記α=0°）．
（1）當α=0°時（如圖2所示），求x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（2）當α為何值時，點G落在對角形AC上？請說出你的理由，并求出此時x，y的值（結(jié)果保留根號）；
（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：

α	0°	15°	30°	45°	60°	75°	90°
x		0.03				0.29
y		0.29	0.13			0.03

（4）若將“點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上滑動”改為“點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•錫林郭勒盟）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

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（2008•臨夏州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，tanC=．
（1）求點D到BC邊的距離；
（2）求點B到CD邊的距離．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•廣州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米．
（1）當t=4時，求S的值；
（2）當4≤t≤10，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•南通）已知：如圖，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN=cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為的中點；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時圓周上存在______個點到直線AC的距離為．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，已知⊙O的半徑為2，以⊙O的弦AB為直徑作⊙M，點C是⊙O優(yōu)弧上的一個動點（不與點A、點B重合）．連接AC、BC，分別與⊙M相交于點D、點E，連接DE．若AB=2．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）求DE的長；
（3）如果記tan∠ABC=y，=x（0＜x＜3），那么在點C的運動過程中，試用含x的代數(shù)式表示y．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•棗莊）已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•無錫）如圖，已知點A從（1，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O(shè)，A為頂點作菱形OABC，使點B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點A運動了t秒，求：
（1）點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點A在運動過程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．