科目： 來源：2008年全國中考數學試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•益陽）兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，請你求出sinα的值．

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（2008•常德）如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉：將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，請你在圖中作出旋轉后的對應圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線l向右平移至△A₃B₂C₂，若設平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當y等于△ABC面積的一半時，x的值是多少．

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（2008•溫州）如圖，在直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸，y軸的負半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．
（1）寫出點A，C的坐標；
（2）求點A和點C之間的距離．

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（2008•梅州）如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC．
（1）AC的長等于______

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（2008•南京）如圖，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項的序號填寫；
①點E，F，G，H；②點G，F，E，H；③點E，H，G，F；④點G，H，E，F．
如果圖1經過一次平移后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是______；
如果圖1經過一次軸對稱后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是______；
如果圖1經過一次旋轉后得到圖2，那么點A，B，C，D對應點分別是______；
（2）①圖1，圖2關于點O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
②寫出兩個圖形成中心對稱的一條性質：______．（可以結合所畫圖形敘述）．

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（2008•眉山）如圖，方格紙中△ABC的三個頂點均在格點上，將△ABC向右平移5格得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點A₁逆時針旋轉180°，得到△A₁B₂C₂．
（1）在方格紙中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）設B點坐標為（-3，-2），B₂點坐標為（4，2），△ABC與△A₁B₂C₂是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標；若不成中心對稱，請說明理由．

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（2008•遼寧）如圖所示，在網格中建立了平面直角坐標系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標原點O按順時針方向旋轉180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）直接寫出D₁點的坐標；
（2）將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若D₂（4，5），畫出平移后的圖形．（友情提示：畫圖時請不要涂錯陰影的位置哦�。�

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（2008•昆明）在如圖所示出方格紙中，每個小正方形的邊長都為1．
（1）畫出將鉛筆圖形ABCDE向上平移9格得到的鉛筆圖形A₁B₁C₁D₁E₁；
（2）將鉛筆圖形A₁B₁C₁D₁E₁，繞點A₁，逆時針旋轉90°，畫出轉后的鉛筆圖形A₁B₂C₂D₂E₂．

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（2008•海南）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E、A、C的坐標；
（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經平移后點P的對應點為P₂（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A₂B₂C₂，并寫出點A₂、C₂的坐標；
（3）判斷△A₂B₂C₂和△A₁B₁C₁的位置關系．（直接寫出結果）