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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長線上一點(diǎn)，CE=CF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x、y的方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解，求m的值．

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照圖（1），請你設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形．（圖（2），圖（3）供畫圖用，作圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說明理由，要求標(biāo)出所分得的每個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)）

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）縣教育局為了了解我縣中小學(xué)校實(shí)施素質(zhì)教育的情況，抽查了某校七年級甲、乙兩個(gè)班的部分學(xué)生，了解他們在一周內(nèi)（周一到周五）參加課外活動(dòng)的次數(shù)情況，抽查結(jié)果如圖所示，請根據(jù)有關(guān)信息回答下列問題：

（1）在這次抽查中，甲班被抽查了多少人？乙班被抽查了多少人？
（2）在被抽查的學(xué)生中，甲班學(xué)生參加課外活動(dòng)的平均次數(shù)是多少？乙班學(xué)生參加課外活動(dòng)的平均次數(shù)是多少？
（3）根據(jù)以上信息，用你學(xué)過的知識，估計(jì)甲、乙兩班在開展課外活動(dòng)方面，哪個(gè)班更好一些？
（4）從圖中你還能得到哪些信息？

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）；
（2）在線段BC的延長線上是否存在點(diǎn)D，使得以D、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出CD的長；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知，如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點(diǎn)E作EG⊥AC于G交BC的延長線于F．
（1）求證：AE=BE；
（2）求證：FE是⊙O的切線；
（3）若BC=6，F(xiàn)E=4，求FC和AG的長．

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）保健醫(yī)藥器械廠要生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩，要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)甲型和乙型兩種型號口罩共5萬只，其中甲型口罩不得少于1.8萬只．該廠生產(chǎn)能力是：每天只能生產(chǎn)一種口罩，如果生產(chǎn)甲型口罩，每天能生產(chǎn)0.6萬只；如果生產(chǎn)乙型口罩，每天能生產(chǎn)0.8萬只，已知生產(chǎn)一只甲型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只乙型口罩可獲利0.3元．設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了甲型口罩x萬只，問：
①該廠生產(chǎn)甲型口罩可獲利潤多少萬元？生產(chǎn)乙型口罩可獲利多少萬元？
②該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量x的取值范圍；
③如果你是該廠廠長，在完成任務(wù)的前提下，你怎樣安排生產(chǎn)甲型和乙型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？如果要求在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又怎樣安排生產(chǎn)甲型和乙型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是多少？

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科目： 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P，試求出A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)，并在下面的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點(diǎn)的圓的圓心O‘的坐標(biāo)；
（4）設(shè)點(diǎn)G（0，m）是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時(shí)直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點(diǎn)為D，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D在x軸的下方．

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科目： 來源：2003年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•江西）計(jì)算：（-100）×（-20）-（-3）=    ．

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