一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4，圓心角為90°的扇形，則此圓錐的底面半徑為    ．

如圖，⊙O是△的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的度數(shù)等于    ．

如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1m的水泥管兩兩相切摞在一起，則其最高點到地面的距離是      m．

如圖，點、、是⊙O上的三點，.

（1）求證：平分；
（2）過點作于點，交于點. 若，，求的長．

某種在同一平面進(jìn)行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊含的數(shù)學(xué)知識，過點O作OH ⊥l于點H，并測得OH = 4 dm，PQ = 3 dm，OP = 2 dm．解決問題

（1）點Q與點O間的最小距離是      dm；點Q與點O間的最大距離是      dm；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是      分米．
（2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？

（3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點P運動到OH上時，點P到l的距離最小．”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是      dm；
②當(dāng)OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．

如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC="_____"

如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為____．

如圖，兩個圓都以點D為圓心．

求證：AC=BD.

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC >AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點C為圓
心，BC長為半徑作弧交CA的延長線于點D，交⊙O于點E，連接BE、DE.

（1）求∠DEB的度數(shù)；
（2）若直線DE交⊙0于點F，判斷點F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論．

已知等邊△ABC，邊長為4，點D從點A出發(fā)，沿AB運動到點B，到點B停止運動．點E從A出發(fā)，沿AC的方向在直線AC上運動．點D的速度為每秒1個單位，點E的速度為每秒2個單位，它們同時出發(fā)，同時停止．以點E為圓心，DE長為半徑作圓．設(shè)E點的運動時間為t秒．

(l)如圖l，判斷⊙E與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(2)如圖2，當(dāng)⊙E與BC切于點F時，求t的值；
(3)以點C為圓心，CE長為半徑作⊙C，OC與射線AC交于點G．當(dāng)⊙C與⊙E相切時，直接寫出t的值為____