已知一拋物線y=ax²+bx+c，圖象經(jīng)過（1，-4），（-1，0），（2，-3）
求：（1）該拋物線的解析式；
（2）若它與x軸的交點坐標(biāo)為A、B，與y軸的交點坐標(biāo)為C，求三角形ABC的面積．

剛剛喜遷新居的趙偉為估計今年4月份（30天）的家庭用電量，在4月上旬連續(xù)8天同一時刻觀察電表顯示的千瓦時數(shù)并記錄如下：
你估計趙偉家4月份用電總量約為________．

日期	1號	2號	3號	4號	5號	6號	7號	8號
電表顯示數(shù)（千瓦時）	27	30	34	41	47	50	55	62

方程x²-2x+1=0的根為x₁=1，x₂=1，則x₁+x₂=2，x₁•x₂=1．
方程x²+3x-4=0的根為x₁=-4，x₂=1，則x₁+x₂=-3，x₁•x₂=-4，
方程x²-x-1=0的根為x₁=，x₂=，則x₁+x₂=1，x₁•x₂=-1
（1）由此可得到什么猜想？你能證明你猜想的結(jié)論嗎？
（2）利用（1）的結(jié)論解決下列問題：
已知α、β是方程x²+（m-2）x+502=0的兩根，求代數(shù)式（502+mα+α²）（502+mβ+β²）的值．

如圖，OA=OB，
（1）寫出數(shù)軸上點A表示的數(shù)；
（2）比較點A表示的數(shù)與-1.5 的大小；
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想方法．（將下列符合的選項序號填在橫線上）
A、數(shù)形結(jié)合　 B、代入　　C、換元　　D、歸納
（4）在數(shù)軸上作出所對應(yīng)的點．

一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、x、9的眾數(shù)和中位數(shù)相同，那么x的值是________．

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A運動．在運動期間，當(dāng)四邊形AQPD為平行四邊形時，運動時間為

1. A.
   3.6秒
2. B.
   4秒
3. C.
   4.4秒
4. D.
   4.8秒

比較-2.4，-0.5，-（-2），-3的大小，用“＜”連接起來________．

如果2x²+1與4x²-2x-5互為相反數(shù)，求出x的值．

甲、乙兩人開車，同時從相距105千米的兩城市相向而行，2小時后相遇．已知甲每小時比乙多行駛2.5千米，則甲的速度________千米/小時，乙的速度________千米/小時．

已知：0≤x≤1，函數(shù)的最小值為m，試求m的最大值．