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科目: 來源: 題型:解答題

襄樊市是我國南方小麥種植面積較大的地市之一.2006年5月下旬,跨省收割機聯(lián)合收割小麥開機儀式在該市舉行.某機械廠在2005年11月前接受了一批生產A、B兩種型號收割機共1 00臺的訂單,要求該廠在不超過1 60天內完成這批任務.該廠生產每臺收割機的平均時間和每臺所獲利潤見下表:(注:兩種收割機不能同時生產)
型號生產每臺收割機的平均時間 生產每臺收割機所獲利潤
A型 數(shù)學公式0.5萬元
B型 數(shù)學公式0.8萬元
(1)設該廠生產A型收割機x臺,生產A、B兩種型號收割機總利潤為y萬元,試寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)為了保證按時完成這批生產任務,該廠至少生產A型收割機多少臺?
(3)若你是廠長,你會怎樣安排生產A、B兩種型號收割機的臺數(shù),才使所獲總利潤最大,最大利潤是多少?

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖:AD、CE是△ABC的中線,AD、CE相交于F,若CE=8厘米,則CF=________厘米.

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若(x-6)0無意義,則x=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖∠CAB=∠BCD,AD=2,BD=4,則BC=________.

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數(shù)形結合思想是中學數(shù)學解題中常用的數(shù)學思想,利用這種思想,可以將代數(shù)問題轉化為幾何問題,也可以將幾何問題轉化為代數(shù)問題.通過數(shù)形結合將代數(shù)與幾何完美的結合在一起,可以大大降低解題的難度,提高效率和正確率,甚至還可以達到令人意想不到的效果.教科書中利用幾何圖形證明乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2的做法,就是一個非常典型的例子:
如圖,a、b分別表示一條線段的長度,則a+b可以表示兩條線段之和,那么(a+b)2就可以表示正方形的面積.同樣,a2、ab、b2也可以表示相應部分的面積,那么利用這種方法,就可以證明公式的正確性.
(1)請請你根據上述材料推導乘法公式(a+b+c)2的展開結果.
(2)若.a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2均為正數(shù),且a1+a2=b1+b2=c1+c2=d1+d2=k,求證:a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2,并寫出等號成立的條件.

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在直角坐標系中,反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象經過點A(1,4),B(2,m),則m=________.

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點A(a,-5)和(3,b)關于x軸對稱,則a=________,b=________.

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如圖所示,在△ABC中,AH垂直BC于H,則以AH為高線的三角形有________.若E、F是BC的三等分點,則S△ABE________S△AEF________S△AFC(填“<”“>”或“=”)

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函數(shù):①y=-2x+3;②y=4-3x;③y=-數(shù)學公式④y=數(shù)學公式+1;⑤y=x2;⑥y=0.5x中,屬一次函數(shù)的有________.(只填序號)

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為赴臺灣考察學習,小穎的爸爸在元旦節(jié)的早晨7點自駕一輛小轎車(平均速度為60千米/時)從家里出發(fā)趕往距家45千米的重慶江北機場,此時,距規(guī)定到達機場的時間僅剩90分鐘.7點30分時小穎發(fā)現(xiàn)爸爸忘了帶身份證,急忙通知爸爸返同,同時她乘坐出租車以40千米/時的平均速度直奔機場(打電話和上出租車的時間忽略不計),與此同時,爸爸接到通知后繼續(xù)往機場方向行駛了5分鐘后返同,結果不到30分鐘就遇上了小穎(拿身份證的時間忽略不計),并立即趕赴機場,請問:
(1)設小穎從7點30分出發(fā)經過x小時與爸爸相遇,則與爸爸相遇時小穎行駛了______千米,爸爸返回了______千米(均用含x的代數(shù)式表示).
(2)小穎的爸爸能否在規(guī)定的時間內趕到機場?

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