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【題目】(2017湖南株洲第21題)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加,本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽,組委會(huì)隨機(jī)將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽,完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐;如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖,求:
①A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).
②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致,則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù).
③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒,求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的概率(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).
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【題目】已知,AB、AC是圓O的兩條弦,AB=AC,過圓心O作OH⊥AC于點(diǎn)H.
(1)如圖1,求證:∠B=∠C;
(2)如圖2,當(dāng)H、O、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí),求∠BAC的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)E為劣弧BC上一點(diǎn),CE=6,CH=7,連接BC、OE交于點(diǎn)D,求BE的長和的值.
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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售如下:
每人銷售件數(shù) | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認(rèn)為是否合理?為什么?如不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額,并說明理由.
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【題目】某汽車4S店銷售某種型號(hào)的汽車,每輛進(jìn)貨價(jià)為15萬元,該店經(jīng)過一段時(shí)間的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25萬元時(shí),平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí),平均每周能多售出1輛.該4S店要想平均每周的銷售利潤為90萬元,并且使成本盡可能的低,則每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬元?
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【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形,每個(gè)扇形上面寫有一個(gè)有理數(shù).任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,求轉(zhuǎn)得下列各數(shù)的概率.
(1)轉(zhuǎn)得正數(shù);
(2)轉(zhuǎn)得負(fù)整數(shù);
(3)轉(zhuǎn)得絕對(duì)值不大于5的數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)E,∠EBC與∠ECD的平分線相交于點(diǎn)F,則∠BFC=______.
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【題目】如圖①,已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC.
(1)求點(diǎn)A、C的坐標(biāo);
(2)將△ABC對(duì)折,使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式(圖②);
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在某水果店進(jìn)行了一次促銷活動(dòng),一次性購買種水果的單價(jià)(元)與購買量(千克)的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)當(dāng)時(shí),單價(jià)為_______元.
(2)求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式,并指出的取值范圍.
(3)促銷活動(dòng)期間,張老師計(jì)劃去該店買種水果10千克,那么張老師共需花費(fèi)多少錢?
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【題目】已知:正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,過O點(diǎn)的兩直線OE、OF互相垂直,分別交AB、BC于E、F,連接EF.
(1)求證:OE=OF;
(2)若AE=4,CF=3,求EF的長;
(3)若AB=8cm,請(qǐng)你計(jì)算四邊形OEBF的面積.
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