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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1.
(2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫答案).
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a<0)過點(diǎn)E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),點(diǎn)C,D在拋物線上.設(shè)A(t,0),當(dāng)t=2時(shí),AD=4.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)當(dāng)t為何值時(shí),矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng),向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,且直線GH平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離.
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【題目】如圖,四邊形是正方形,是等邊三角形,M為對(duì)角線BD(不含B點(diǎn))上任意一點(diǎn),將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到BN,連接
(1)求證:
(2)①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí), 的值最小;
②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí),的值最小,并說明理由
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【題目】如圖:河上有一座拋物線形橋洞,已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí),水面寬AB=6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系.
(1)當(dāng)水位上升0.5m時(shí),求水面寬度CD為多少米?(結(jié)果可保留根號(hào))
(2)有一艘游船它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長方體形狀的遮陽棚,此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行,若這船寬(最大寬度)2米,從水面到棚頂高度為1.8米.問這艘船能否從橋下洞通過?
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【題目】某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.5萬元;新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬元.
(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元?
(2)若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過10萬元而不超過11萬元,則共有幾種建造方案?
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【題目】某中學(xué)開通了互聯(lián)網(wǎng)家校合育教育平臺(tái),為了解家長使用平臺(tái)的情況,學(xué)校將家長的使用情況分為“經(jīng)常使用”、“偶爾使用”和‘不使用’三種類型,借助該平臺(tái)大數(shù)據(jù)功能,匯總出該校吧(1)班和八(2)班全體家長的使用情況,并繪制成如圖所示的兩幅變質(zhì)的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題
(1)此次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)是___________;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表“不使用”類型的扇形圓心角的度數(shù)是___________度;算出八(2)班全體家長“經(jīng)常使用”平臺(tái)的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校八年級(jí)家長共有1200人,根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校八年級(jí)中“經(jīng)常使用”類型的家長月有多少人?
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【題目】已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形
(2)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于軸,軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)
(3)若在軸上找一點(diǎn)P,使得,請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)P(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)
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