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【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機抽樣調查的學生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級共有學生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學生人數(shù)．

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【題目】在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A、B、P、Q均為格點．

(Ⅰ)線段AB的長度等于__________；

(Ⅱ)點M、N是線段AB上的兩個動點(M較靠近點B)，且始終滿足，若點M、N運動恰好使四邊形MNPQ的周長最小時，請在給定的網(wǎng)格中用無刻度直尺畫出點M的位置，并簡要說明你的作圖方法：__________．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（　�。�

A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°

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【題目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，P為DE上的一點（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點M．

（1）若點F是邊CD上一點，滿足PF⊥PN，且點N位于AD邊上，如圖1所示．

求證：①PN=PF；②DF+DN=DP；

（2）如圖2所示，當點F在CD邊的延長線上時，仍然滿足PF⊥PN，此時點N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關系，并加以證明．

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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C，求面積的最大值；

（3）在（2）中面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長．

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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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【題目】如圖，小明想測量電線桿AB的高度，但在太陽光下，電線桿的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影長CD＝4m，地面上的影長BC＝10m，土坡坡面與地面成30°的角，此時測得1m長的木桿的影長為2m，求電線桿的高度．(結果精確到0.1m)

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【題目】某校為了解該校學生參加體育晨跑情況，隨機抽查了部分學生最近兩周參加跑步活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）本次抽樣調查的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（3）如果該校約有4500名學生，請你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生參加體育晨跑天數(shù)不少于7天？

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【題目】如圖，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于點G

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）求證：AD⊥CE；

（3）連接AE，CD，若AE=CD=5，求△ABC和△BED的面積之和．

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同步練習冊答案