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【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB 為鈍角，邊 AC 繞點 A 沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到AD，邊 BC 繞點 B 沿順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到 BE，作 DM⊥AB 于點 M，EN⊥AB于點 N，若 AB＝10，EN＝4，則 DM＝__________．

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【題目】如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為 32°，纜車速度為每分鐘 50 米，從山腳下A 到達山頂 B 纜車需要 16 分鐘，則山的高度 BC 約為 ____米．（結果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：sin32°＝0.5299， cos32°＝0.8480，tan32°＝0.6249）

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【題目】已知，拋物線y＝m與y軸交于點C，與x軸交于點A和點B（其中點A在y軸左側，點B在y軸右側）．

（1）若拋物線y＝m的對稱軸為直線x＝1，求拋物線的解析式；

（2）如圖1，∠ACB＝90°，點P是拋物線y＝m上的一點，若S△BCP＝，求點P的坐標；

（3）如圖2，過點A作AD∥BC交拋物線于點D，若點D的縱坐標為﹣m，求直線AD的解析式．

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D為BC邊上一點，(不與點B、C)重合，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接EC，則∠ACE的度數(shù)是__________，線段AC，CD，CE之間的數(shù)量關系是_______________.

(2)2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC邊上一點(不與點B、C重合)，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，請寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系，并說明理由.

(3)如圖3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若點A滿足AB=AC，∠BAC=90°，請直接寫出線段AD的長度.

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【題目】甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在地提速時距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達山頂，請求出乙提速后和之間的函數(shù)關系式．

（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距地的高度為多少米？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB =2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，，求BF的長．

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【題目】2020春節(jié)期間，為了進一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作，防止新型肺炎外傳，切斷傳播途徑．項城市市區(qū)各入口一些主要路段均設立了檢測點，對出入人員進行登記和體溫檢測。下圖為一關口的警示牌，已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求警示牌BC的高度．