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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若CD＝2，AC＝4，BD＝6，求⊙O的半徑．

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【題目】特產(chǎn)店銷售一種水果，其進價每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后來經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天可增加20千克銷量．

（1）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，每千克水果應降多少元？

（2）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利最大，每千克水果應降多少元？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t(s)，當△APQ是直角三角形時，t的值為___________．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半徑為1，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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【題目】如圖，已知點A是以MN為直徑的半圓上一個三等分點，點B是弧的中點，點P是半徑ON上的點．若⊙O的半徑為l，則AP+BP的最小值為（　�。�

A. 2B. C. D. 1

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=與拋物線y=交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為-4，點P為直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點Q，PH⊥AB于H．

（1）求b的值及sin∠PQH的值；

（2）設點P的橫坐標為t，用含t的代數(shù)式表示點P到直線AB的距離PH的長，并求出PH之長的最大值以及此時t的值；

（3）連接PB，若線段PQ把△PBH分成成△PQB與△PQH的面積相等，求此時點P的坐標．

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點E，過點E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點P，連接BD．

（1）求證：PG與⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．

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【題目】某商場經(jīng)營A種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量.

（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于450件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

（3）該商場計劃將（2）中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉手出售，根據(jù)市場調查并準備兩種方案，方案①：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資C種玩具，到月末又可獲利10%；方案②：如果只到月末出售可直接獲利30%，但要另支付倉庫保管費350元，請問商場如何使用這筆資金，采用哪種方案獲利較多？

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【題目】某調查機構將今年黃石市民最關注的熱點話題分為消費、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類．根據(jù)最近一次隨機調查的相關數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）本次共調查 人，請在圖上補全條形統(tǒng)計圖并標出相應數(shù)據(jù)；

（2）若黃石市約有260萬人口，請你估計最關注教育問題的人數(shù)約為多少萬人？

（3）隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們越來越重視教育，預計關注教育的人數(shù)在每年以10％的增長率在增長，預計兩年后我市關注教育問題的人數(shù).

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