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【題目】若實數(shù)a,b滿足a+b1時,就稱點Pa,b)為平衡點

1)判斷點A3,﹣4)、B-1,2-)是不是平衡點;

2)已知拋物線yx2+pt1x+q+t3t3)上有且只有一個平衡點,且當﹣2≤p≤3時,q的最小值為t,求t的值.

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【題目】如圖,ABCD是⊙O的兩條互相垂直的直徑,E上一點,連接AE,作OGAECE于點G

1)求證:BEEG

2)判斷AECG的數(shù)量關系,并證明.

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【題目】已知二次函數(shù)yx26mx+9m2+nmn為常數(shù))

1)若n=﹣4,這個函數(shù)圖象與x軸交于AB兩點(點A,B分別在x軸的正、負半軸),與y軸交于點C,試求△ABC面積的最大值;

2)若n4m+4,當x軸上的動點Q到拋物線的頂點P的距離最小值為4時,求點Q的坐標.

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【題目】如圖,在平面坐標系xOy中,點A的坐標為(10),點P的橫坐標為2,將點A繞點P旋轉,使它的對應點B恰好落在x軸上(不與A點重合);再將點B繞點O逆時針旋轉90°得到點C

1)直接寫出點B和點C的坐標;

2)求經(jīng)過AB,C三點的拋物線的表達式.

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【題目】在直角坐標系xOy中,對于點Px,y)和Qxy),給出如下定義:若y,則稱點Q為點P可控變點.請問:若點P在函數(shù)y=﹣x2+16(﹣5≤xa)的圖象上,其可控變點Q的縱坐標y的取值范圍是﹣16≤y′≤16,則實數(shù)a的值是____

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【題目】如圖, 是一塊邊長為4米的正方形苗圃,園林部門將其改造為矩形的形狀,其中點邊上,點的延長線上, 的長為米,改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 之間的函數(shù)關系式為 (不需寫自變量的取值范圍);

(2)根據(jù)改造方案,改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等,請問此時的長為多少米?

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【題目】為了響應足球進校國的目標,興義市某學校開展了多場足球比賽在某場比賽中,一個足球被從地面向上踢出,它距地面的高度hm)可以用公式h=﹣5t2+v0t表示,其中ts)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間,v0m/s)是足球被踢出時的速度,如果要求足球的最大高度達到20m,那么足球被踢出時的速度應該達到( 。

A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s

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【題目】學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示.某班學生在一節(jié)數(shù)學課中的注意力指數(shù)隨上課時間(分鐘)的變化圖象如圖.上課開始時注意力指數(shù)為30,第10分鐘時注意力指數(shù)為80,前10分鐘內(nèi)注意力指數(shù)是時間的一次函數(shù).10分鐘以后注意力指數(shù)的反比例函數(shù).

1)求出時和時,求關于的函數(shù)關系式;

2)如果講解一道較難的數(shù)學題要求學生的注意力指數(shù)不小于50,為了保證教學效果本節(jié)課講完這道題不能超過多少分鐘?

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【題目】兩個反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點的圖象上,軸于點,交的圖象于點軸于點,交的圖象于點,當點的圖象上運動時,以下結論:

的面積相等;

②四邊形的面積不會發(fā)生變化;

始終相等;

④當點的中點時,點一定是的中點.

其中一定正確的是__________.(把你認為正確結論的序號都填上,少填多填都不得分)

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【題目】如圖,在中,,.

1)點從點開始沿邊向的速度移動,點點開始沿邊向點的速度移動.如果點,分別從同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,的面積等于?

2)點從點開始沿邊向點的速度移動,點點開始沿邊向點的速度移動.如果點,分別從同時出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能,請說明理由.

3)若點沿線段方向從點出發(fā)以的速度向點移動,點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動,同時出發(fā),問幾秒后,的面積為?

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同步練習冊答案