（1）判斷點A（3，﹣4）、B（-1，2-）是不是平衡點；

（2）已知拋物線y＝x2+（p﹣t﹣1）x+q+t﹣3（t＞3）上有且只有一個“平衡點”，且當﹣2≤p≤3時，q的最小值為t，求t的值．

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，E是上一點，連接AE，作OG∥AE交CE于點G．

（1）求證：BE＝EG；

（2）判斷AE與CG的數(shù)量關系，并證明．

（1）若n＝﹣4，這個函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點（點A，B分別在x軸的正、負半軸），與y軸交于點C，試求△ABC面積的最大值；

（2）若n＝4m+4，當x軸上的動點Q到拋物線的頂點P的距離最小值為4時，求點Q的坐標．

（1）直接寫出點B和點C的坐標；

（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的表達式．

【題目】在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝，則稱點Q為點P的“可控變點”．請問：若點P在函數(shù)y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，則實數(shù)a的值是____．

【題目】如圖， 是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形的形狀，其中點在邊上，點在的延長線上， 設的長為米，改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 與之間的函數(shù)關系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；

(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等，請問此時的長為多少米？

A. 5m/s B. 10m/s C. 20m/s D. 40m/s

【題目】學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示．某班學生在一節(jié)數(shù)學課中的注意力指數(shù)隨上課時間（分鐘）的變化圖象如圖．上課開始時注意力指數(shù)為30，第10分鐘時注意力指數(shù)為80，前10分鐘內(nèi)注意力指數(shù)是時間的一次函數(shù)．10分鐘以后注意力指數(shù)是的反比例函數(shù)．

（1）求出時和時，求關于的函數(shù)關系式；

（2）如果講解一道較難的數(shù)學題要求學生的注意力指數(shù)不小于50，為了保證教學效果本節(jié)課講完這道題不能超過多少分鐘？

【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點在的圖象上，軸于點，交的圖象于點，軸于點，交的圖象于點，當點在的圖象上運動時，以下結論：

①與的面積相等；

②四邊形的面積不會發(fā)生變化；

③與始終相等；

④當點是的中點時，點一定是的中點．

其中一定正確的是__________.（把你認為正確結論的序號都填上，少填多填都不得分）

【題目】如圖，在中，，，.

（1）點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果點，分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能，請說明理由.

（3）若點沿線段方向從點出發(fā)以的速度向點移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，，同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？