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【題目】如圖所示是某路燈燈架示意圖,其中點A表示電燈,AB和BC為燈架,l表示地面,已知AB=2m,BC=5.7m,∠ABC=110°,BC⊥l于點C,求電燈A與地面l的距離.(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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【題目】如圖,已知點A,點C在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點B,OC交AB于點D,若CD=OD,則△AOD與△BCD的面積比為__.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E是邊AB上一點,將△CBE沿直線CE對折,得到△CFE,連接DF.
(1)當D、E、F三點共線時,證明:DE=CD;
(2)當BE=1時,求△CDF的面積;
(3)若射線DF交線段AB于點P,求BP的最大值.
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【題目】云南邊防部隊在戍邊衛(wèi)國的艱辛歷程中,為祖國和人民建立了不可磨滅的功勛.為保障邊防部隊的生活,現(xiàn)從甲、乙兩個倉庫向A、B兩軍營運送生活物資,已知甲倉庫可調(diào)出生活物資100噸,乙倉庫可調(diào)出生活物資80噸;A軍營需生活物資70噸,B軍營需生活物資110噸,兩倉庫到A、B兩軍營的路程和運費如下表:
路程(千米) | 運費(元/噸·千米) | |||
甲倉庫 | 乙倉庫 | 甲倉庫 | 乙倉庫 | |
A軍營 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B軍營 | 25 | 20 | 10 | 8 |
設甲倉庫運往A軍營生活物資為x噸(x為整數(shù)),總運費為y(元).
(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關系式),并直接寫出x的取值范圍;
(2)若要使總運費不超過37160元,有幾種運送生活物資方案?哪種運送方案總運費最少?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD為斜邊AB的中線.過點D作AB的垂線交AC于點E,再過A、D、E三點作⊙O.
(1)確定⊙O的圓心O的位置,并證明CD為⊙O的切線;
(2)若BC=3,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其對稱軸交拋物線于點D,且.
(1)求拋物線的解析式及點D的坐標;
(2)點P為y軸右側(cè)拋物線上一點,是否存在點P使?若存在請求出點P坐標;若不存在請說明理由.
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【題目】將正面分別寫著數(shù)字,1,3,6的四張卡片(卡片除數(shù)字外,其它都相同)洗勻后,背面向上放在桌子上,從中先隨機抽取一張卡片,記下卡片上的數(shù)字,不放回,再從中任取一張卡片,記下數(shù)字.
(1)請用列表或畫樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)請計算兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4的概率.
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【題目】麗江布農(nóng)鈴,是一種極富特色的、形狀同馬幫的馬鈴的掛件.這種馬幫文化商品,是純手工制作.精致小巧的青銅鈴鐺下系有一塊圓形木塊,手繪著各種各樣的畫.某商店需要購進甲、乙兩種布農(nóng)鈴共300件,一件甲種布農(nóng)鈴進價為340元,售價為400元,一件乙種布農(nóng)鈴進價為380元,售價為460元.(注:利潤=售價-進價)
(1)若商店計劃銷售完這批布農(nóng)鈴后能獲利21600元,問甲、乙兩種布農(nóng)鈴應分別購進多少件?
(2)若商店計劃投入資金110000元,則能購進甲種布農(nóng)鈴多少件?
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【題目】第十一屆“漢語橋”世界中學生中文比賽復賽決賽在云南師范大學開賽.比賽吸引了來自99個國家110個賽區(qū)的332名師生來華.某校為了解全校學生對比賽中幾類節(jié)目的喜愛情況(A:中國歌曲、B:中國民族舞蹈、C:中國曲藝、D:武術、E:其它表演),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,要求每個學生選擇一項最喜愛的節(jié)目,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有多少人?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;扇形統(tǒng)計圖中,B節(jié)目所對應的圓心角是多少度;
(3)若該校有2400名學生,估計全校學生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的共有多少人?
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