【題目】已知半徑為10的⊙O中，弦，弦AC=10，則∠BAC的度數(shù)是為________

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，拋物線經(jīng)過點，與軸另一交點為，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在軸上找一點，使的值最小，求的最小值；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使得？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

（1）求證：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AED，點B、C的對應(yīng)點分別是E、D.

(1)如圖1，當(dāng)點E恰好在AC上時，求∠CDE的度數(shù)；

(2)如圖2，若=60°時，點F是邊AC中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

【題目】如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點是弧的中點，連結(jié)交于點，平分交于點，則______．若點恰好為的中點時，的長為______．

【題目】定義：如果三角形的兩個內(nèi)角與滿足，那么稱這樣的三角形為“類直角三角形”．

嘗試運用

（1）如圖1，在中，，，，是的平分線．

①證明是“類直角三角形”；

②試問在邊上是否存在點（異于點），使得也是“類直角三角形”？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．

類比拓展

（2）如圖2，內(nèi)接于，直徑，弦，點是弧上一動點（包括端點，），延長至點，連結(jié)，且，當(dāng)是“類直角三角形”時，求的長．

【題目】2019年11月20日，“美麗玉環(huán)，文旦飄香”號冠名列車正式發(fā)車，為廣大旅客帶去“中國文旦之鄉(xiāng)”的獨特味道．根據(jù)市場調(diào)查，在文旦上市銷售的30天中，其銷售價格（元公斤）與第天之間滿足函數(shù)（其中為正整數(shù)）；銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果文旦上市期間每天的其他費用為100元．

（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求在文旦上市銷售的30天中，每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤=日銷售額－日維護(hù)費）

（3）求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的的值．