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【題目】已知半徑為10的⊙O中,弦,弦AC=10,則∠BAC的度數(shù)是為________

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【題目】如圖所示,□ABCD的對角線ACBD相交于點O,E、FG、H分別是OAOBOC、OD的中點,那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形?為什么?

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【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過點,與軸另一交點為,頂點為

1)求拋物線的解析式;

2)在軸上找一點,使的值最小,求的最小值;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點,使得?若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

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【題目】如圖所示,已知AB⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E,連接AC、OCBC

1)求證:∠ACO∠BCD;

2)若EB8cm,CD24cm,求⊙O的面積.(結(jié)果保留π

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【題目】RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC30°,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到AED,點B、C的對應(yīng)點分別是E、D.

(1)如圖1,當(dāng)點E恰好在AC上時,求∠CDE的度數(shù);

(2)如圖2,若=60°時,點F是邊AC中點,求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;

(2)將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請畫出A2B2C2;

(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)

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【題目】如圖,內(nèi)接于半徑為的半,為直徑,點是弧的中點,連結(jié)于點,平分于點,則______.若點恰好為的中點時,的長為______

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【題目】定義:如果三角形的兩個內(nèi)角滿足,那么稱這樣的三角形為“類直角三角形”.

嘗試運用

1)如圖1,在中,,,,的平分線.

①證明是“類直角三角形”;

②試問在邊上是否存在點(異于點),使得也是“類直角三角形”?若存在,請求出的長;若不存在,請說明理由.

類比拓展

2)如圖2,內(nèi)接于,直徑,弦,點是弧上一動點(包括端點,),延長至點,連結(jié),且,當(dāng)是“類直角三角形”時,求的長.

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【題目】20191120日,“美麗玉環(huán),文旦飄香”號冠名列車正式發(fā)車,為廣大旅客帶去“中國文旦之鄉(xiāng)”的獨特味道.根據(jù)市場調(diào)查,在文旦上市銷售的30天中,其銷售價格(元公斤)與第天之間滿足函數(shù)(其中為正整數(shù));銷售量(公斤)與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,如果文旦上市期間每天的其他費用為100元.

1)求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求在文旦上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(日銷售利潤=日銷售額-日維護(hù)費)

3)求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的的值.

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