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【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設13對直線型斜拉索,造型新穎,是三晉大地的一種象征.某數(shù)學綜合與實踐小組的同學把測量斜拉索頂端到橋面的距離作為一項課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量.測量結果如下表.

項目

內容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明:兩側最長斜拉索AC,BC相交于點C,分別與橋面交于A,B兩點,且點A,B,C在同一豎直平面內.

測量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長度

38°

28°

234

(1)請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點CAB的距離(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表的項目外,你認為還需要補充哪些項目(寫出一個即可).

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【題目】如圖,M為線段AB的中點,AEBD交于點C,且DMACF,MEBC于點G

1)寫出圖中相似三角形,并證明其中的一對;

2)請連結FG,如果,,,求BG、FG的長.

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【題目】在一場足球比賽中,一球員從球門正前方10米處起腳射門,當球飛行的水平距離為6米時達到最高點,此時球高為3米.

1)如圖建立直角坐標系,當球飛行的路線為一拋物線時,求此拋物線的解析式.

2)已知球門高為2.44米,問此球能否射中球門(不計其它情況).

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2ax+b的圖象相交于點A1,4)和B(﹣2n).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)請根據(jù)圖象直接寫出y1y2時,x的取值范圍.

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【題目】若函數(shù)yaxh2+ka0)的圖象經過原點,最大值為16,且形狀與拋物線y4x2+2x3相同,則此函數(shù)的關系式為_____

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【題目】二次函數(shù)yax+bx+cx,y的對應值如下表:

x

-

0

1

2

y

-

m

1

n

下列關于該函數(shù)性質的判斷:①該二次函數(shù)有最大值;②當x0時,函數(shù)yx的增大而減;③不等式y<﹣1的解集是﹣1x2;④關于x的一元二次方程ax2+bx+c0的兩個實數(shù)根分別位于﹣1xx2之間.其中正確結論的個數(shù)有(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】在同一平面直角坐標系中,函數(shù)yaxbyax2bx的圖象可能是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,已知直線軸交于點,與軸交于點,拋物線經過、兩點并與軸的另一個交點為,且.

1)求拋物線的解析式;

2)點為直線上方對稱軸右側拋物線上一點,當的面積為時,求點的坐標;

3)在(2)的條件下,連接,作軸于,連接,點為線段上一點,點為線段上一點,滿足,過點軸于點,連接,當時,求的長.

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【題目】已知四邊形的內接四邊形,直徑與對角線相交于點,作,與過點的直線相交于點,.

1)求證:的切線;

2)若平分,求證:;

3)在(2)的條件下,的中點,連接,若,的半徑為,求的長.

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【題目】某服裝店老板到廠家選購、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進價比品牌羽絨服每件進價多元,若用元購進種羽絨服的數(shù)量是用元購進種羽絨服數(shù)量的.

1)求、兩種品牌羽絨服每件進價分別為多少元?

2)若品牌羽絨服每件售價為元,品牌羽絨服每件售價為元,服裝店老板決定一次性購進兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤不低于元,則最少購進品牌羽絨服多少件?

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同步練習冊答案