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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C、B分別在軸、
軸上,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,已知A(2,2)、P(1,0).M為BC的中點(diǎn),則PM的最小值為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,AD=4,點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG,同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t的值為( )
A.1B.C.4D.
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【題目】如圖,已知拋物線與
軸相交于
、
兩點(diǎn),與
軸相交于點(diǎn)
,若已知
點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求線段所在直線的解析式;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使
為等腰三角形?若存在,求出符合條件的
點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】矩形中,線段
繞矩形外一點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為
,使
點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
落在射線
上,
點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上.
(1)如圖1,連接、
、
、
,則
與
的大小關(guān)系為______________.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)位于線段
上時(shí),求證:
;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)位于線段
的延長(zhǎng)線上時(shí),
,
,求四邊形
的面積.
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【題目】如圖,在中,弦
垂直于直徑
,垂足為
,連結(jié)
,將
沿
翻轉(zhuǎn)得到
,直線
與直線
相交于點(diǎn)
.
(1)求證:是
的切線;
(2)若為
的中點(diǎn),①求證:四邊形
是菱形;②若
,求
的半徑長(zhǎng).
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【題目】某電商在購(gòu)物平臺(tái)上銷售一款小電器,其進(jìn)價(jià)為元
件,每銷售一件需繳納平臺(tái)推廣費(fèi)
元,該款小電器每天的銷售量
(件)與每件的銷售價(jià)格
(元)滿足函數(shù)關(guān)系:
.為保證市場(chǎng)穩(wěn)定,供貨商規(guī)定銷售價(jià)格不得低于
元
件且不得高于
元
件.
(1)寫出每天的銷售利潤(rùn)(元)與銷售價(jià)格
(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件小電器的銷售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大,最大是多少元?
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外無(wú)其它差別,其中紅球有個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè),這個(gè)球是白球的概率為
.
(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù);
(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后,不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.
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【題目】如圖,在四邊形中,
,
,
.分別以點(diǎn)
,
為圓心,大于
長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)
,作直線
交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
.請(qǐng)回答:
(1)直線與線段
的關(guān)系是_______________.
(2)若,
,求
的長(zhǎng).
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【題目】如圖,正方形中,
,以
為圓心,
長(zhǎng)為半徑畫
,點(diǎn)
在
上移動(dòng),連接
,并將
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
至
,連接
.在點(diǎn)
移動(dòng)的過程中,
長(zhǎng)度的最小值是( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中y=mx和(m>0)圖象的交點(diǎn)為A、B,BD⊥y軸于D,S△ABD=4;直線A′B′由直線AB緩慢向下平移;
(1)求m的值;
(2)問直線A′B′向下平移多少單位時(shí)與經(jīng)過B、D、A三點(diǎn)的拋物線剛好只有一個(gè)交點(diǎn),并求出交點(diǎn)坐標(biāo).
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