Question

8．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
①冪函數(shù)圖象一定過(guò)原點(diǎn)
②當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)是減函數(shù)
③當(dāng)α＞0時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù)
④函數(shù)y=2x²即是二次函數(shù)，又是冪函數(shù)．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 利用忙活啥的簡(jiǎn)單性質(zhì)判斷即可．

解答 解：對(duì)于①，冪函數(shù)圖象一定過(guò)原點(diǎn)，利用y=x^-1，函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以①不正確．
對(duì)于②，當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)是減函數(shù)，利用y=x^-1，在定義域內(nèi)函數(shù)表示單調(diào)減函數(shù)，所以②不正確．
對(duì)于③，當(dāng)α＞0時(shí)，冪函數(shù)是增函數(shù)，利用y=x²，函數(shù)在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，所以③不正確；
對(duì)于④，函數(shù)y=2x²即是二次函數(shù)，又是冪函數(shù)．函數(shù)是二次函數(shù)，但是不是冪函數(shù)，所以④不正確．
正確命題的個(gè)數(shù)為0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷，冪函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．