19．$（\frac{2i}{1+i}）•（2i-{i^{2016}}）$=（　�。�
A．3-iB．-3-iC．3+iD．-3+i

分析 直接利用復數(shù)單位的冪運算以及復數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可．

解答 解：$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1+i.2i-i2016=2i-1．
$（\frac{2i}{1+i}）•（2i-{i^{2016}}）$=（1+i）（2i-1）=-3+i．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式混合運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某商店購進12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，從中無放回地任取2件，則取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{33}$C．$\frac{10}{33}$D．$\frac{7}{22}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，an-an-1=-2（n≥2，n∈N*），a1=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項和T10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$的最大值為1．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）如果函數(shù)m（x），n（x）在公共定義域D上，滿足m（x）＜n（x），那么就稱n（x）為m（x）的“線上函數(shù)”，若p（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$，q（x）=$\frac{f（x）}{e+1}$（x＞1），求證：q（x）是p（x）的“線上函數(shù)”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若先將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（x-$\frac{π}{6}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再將所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{12}$D．x=$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直角梯形ABCP如圖①所示，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=AD=CD=PD；現(xiàn)沿AD進行翻折，使得PD⊥DC，得到如圖②所示的多面體ABCDPE，其中PD∥2EC，PD=2EC，PF=BF．

（1）求證：PD⊥EF；
（2）若PD=4，求多面體ABCDPE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知直線l經(jīng)過圓${C_1}：{（x+3）^2}+{（y-3）^2}=13$與圓${C_2}：{x^2}+{y^2}=1$的兩個公共點．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓心為C的圓經(jīng)過點A（3，-3）和點B（1，1），且圓心在直線l上，求圓心為C的圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}x&y\\ 1&2\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}{-1}&m\\{-2}&m\end{array}}]$，向量$α=[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$，x、y∈（0，+∞），若Aα=Bα，求xy的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{4}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$ 若函數(shù)g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（0，1]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案