10．直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且在x軸上截距是在y軸截距的2倍，求該直線的方程．

分析 當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為：y=-$\frac{4}{3}$x．當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，把點(diǎn)（-3，4）代入解得a即可得出．

解答 解：當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線方程為：y=-$\frac{4}{3}$x．
當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為：$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
把點(diǎn)A（-3，4）代入，得
$\frac{-3}{2a}$+$\frac{4}{a}$=1，
解得a=$\frac{5}{2}$．
∴直線方程為2x-y=5．
綜上可得直線方程為：3y+4x=0，或2x-y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的截距式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．與400°終邊相同的最小正角是40°．

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1．函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的單調(diào)區(qū)間表述正確的是（　�。�
A．在（-∞，1）∪（1，+∞）遞減B．在（-∞，0）和（0，+∞，）遞減
C．在（-∞，1）∪（1，+∞）遞增D．在（-∞，0）和（0，+∞）遞增

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx+cosωx，sinωx），向量$\overrightarrow$=（sinωx-cosωx，2$\sqrt{3}$ cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+1（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中常數(shù)ω∈（0，2）．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，用五點(diǎn)法作出函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x，
（1）求f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）圖象向左平移$\frac{π}{8}$得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長(zhǎng)度，并求此時(shí)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知三棱錐S-ABC外接球的表面積為32π，∠ABC=90°，三棱錐S-ABC的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{2}$C．8D．$4\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知2Sn=3n+3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an•bn=log3an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{3}$（an-1+2an-2），（n≥3），其中a1=1，a2=2，求通項(xiàng)．

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