10.函數(shù)f(x)=4+loga(x-1)的圖象恒過定點(diǎn)P,則P的坐標(biāo)是(2,4).

分析 令對(duì)數(shù)的真數(shù)等于1,求得對(duì)應(yīng)的(x,y)值,即為曲線經(jīng)過定點(diǎn)的坐標(biāo).

解答 解:對(duì)于函數(shù)f(x)=4+loga(x-1),令x-1=1,可得x=2,y=4,故它的圖象恒過定點(diǎn)P(2,4),
故答案為:(2,4).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),曲線經(jīng)過定點(diǎn)問題,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知f(x)=lg(2x-4),則方程f(x)=1的解是7,不等式f(x)<0的解集是(2,2.5).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.雙曲線方程為$\frac{x^2}{|k|-2}$+$\frac{y^2}{5-k}$=1,那么k的取值范圍是( 。
A.k>5B.2<k<5C.-2<k<2D.-2<k<2或k>5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.設(shè)同時(shí)滿足條件:①$\frac{{{b_n}+{b_{n+2}}}}{2}$≥bn+1;②bn≤M(n∈N*,M是常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫做P數(shù)列,已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{a}{a-1}$(an-1)(a為常數(shù),且a≠0,a≠1).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{{2{S_n}}}{a_n}$+1,若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,求a的值;并證明數(shù)列{$\frac{1}{b_n}$}為P數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|2≤x≤4,x∈Z},則集合∁U(A∪B)中元素的個(gè)數(shù)為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)=x2+bx+c(b,c∈R,b<0).
(1)若f(x)的定義域?yàn)閇0,1]時(shí),值域也是[0,1],求b,c的值;
(2)若b=-2時(shí),若函數(shù)g(x)=$\frac{f(x)}{x}$對(duì)任意x∈[3,5],g(x)>c恒成立,試求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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2.若函數(shù)f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)在R上是增函數(shù),那么g(x)=loga(x+1)的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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19.設(shè)全集U={x∈Z|-5<x<5},集合S={-1,1,3},若∁UP⊆S,則這樣的集合P的個(gè)數(shù)共有( 。
A.3B.4C.7D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若集合M={x∈N|x<6},N={x|(x-2)(x-9)<0},則 M∩N=( 。
A.{3,4,5}B.{x|2<x<6}C.{x|3≤x≤5}D.{2,3,4,5}

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