18．復(fù)數(shù)z=-1+$\sqrt{3}$i，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{\overline{z}}{z}$=（　�。�
A．1+$\sqrt{3}$iB．-1-$\sqrt{3}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

分析 直接把z=-1+$\sqrt{3}$i代入$\frac{\overline{z}}{z}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z=-1+$\sqrt{3}$i，
∴$\frac{\overline{z}}{z}$=$\frac{-1-\sqrt{3}i}{-1+\sqrt{3}i}=\frac{（-1-\sqrt{3}i）^{2}}{（1-+\sqrt{3}i）（-1-\sqrt{3}i）}=\frac{-2+2\sqrt{3}i}{4}$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．對(duì)于函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{4}^{x}•a}{3}$，若f（x）在（-∞，1）上有意義，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．用an表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，則a9=9；10的因數(shù)有1，2，5，10，則a10=5，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S${\;}_{{2}^{2016}-1}$=$\frac{{{4^{2016}}-1}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：$\sqrt{10}-\sqrt{5}＜\sqrt{7}-\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知圓錐的底面半徑為R，高為2R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，側(cè)面積的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{4}π{R^2}$B．$\frac{1}{2}π{R^2}$C．πR2D．2πR2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對(duì)某班學(xué)生是愛好體育還是愛好文娛進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的人數(shù)的二維條形圖如圖．
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填好2×2列表，并計(jì)算在多大的程度上可以認(rèn)為性別與是否愛好體育有關(guān)系；
（2）若已從男生中選出3人，女生中選出2人，從這5人中選出2人擔(dān)任活動(dòng)的協(xié)調(diào)人，求選出的兩人性別相同的概率．
男女總計(jì)
愛好體育aba+b
愛好文娛cdc+d
總計(jì)a+cb+da+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
p（k2≥k）0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為$\frac{1}{12}$，若函數(shù)f（x）在$（{\frac{-1-k}{2}，\frac{-1+k}{2}}）$上單調(diào)增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐V-ABCD的底面是面積為16的正方形ABCD，側(cè)面是全等的等腰三角形，一條側(cè)棱長(zhǎng)為2$\sqrt{11}$，計(jì)算它的高和側(cè)面三角形底邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）=ex-1-ax的圖象與x軸相切．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞m（x-1）lnx，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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