11．（1）設(shè)有命題p：{2n}是等差數(shù)列，q：{2n}是等比數(shù)列，問命題?（p∨q）和命題（?p）∧（?q）是真命題還是假命題？
（2）設(shè)p，q是任意兩個命題，完成下列真值表：
pqP∨q￢（p∨q）￢p￢q（￢p）∧（￢q）
真真
真假
假真
假假

分析 利用復(fù)合命題的真假判斷，以及命題的否定判斷即可．

解答 解：（1）設(shè)有命題p：{2n}是等差數(shù)列，是真命題，q：{2n}是等比數(shù)列，是假命題．p∨q是真命題．命題?（p∨q）是假命題；
?p是假命題，?q是真命題．
命題（?p）∧（?q）是假命題．
（2）設(shè)p，q是任意兩個命題，完成下列真值表：：

pqP∨q￢（p∨q）￢p￢q（￢p）∧（￢q）
真真真假假假假
真假真假假真假
假真真假真假假
假假假真真真真

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合命題的真假的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個結(jié)論中不成立的是②．
①BC∥面PDF；
②面PDF⊥面ABC；
③DF⊥面PAE；
④面PAE⊥面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲將要參加某決賽，賽前A，B，C，D四位同學(xué)對冠軍得主進(jìn)行競猜，每人選擇一名選手，已知A，B選擇甲的概率均為m，C，D選擇甲的概率均為n（m＞n），且四人同時選擇甲的概率為$\frac{9}{100}$，四人均未選擇甲的概率為$\frac{1}{25}$．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)四位同學(xué)中選擇甲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{9}{4}（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．9C．-$\frac{1}{9}$D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2-2ax+a+6=0的兩個實(shí)根，則${（{x_1}-1）^2}+{（{x_2}-1）^2}$的最小值為$\frac{49}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．袋中裝有大小相同且質(zhì)地一樣的五個球，五個球上分別標(biāo)有2，3，4，6，9這五個數(shù)．現(xiàn)從中隨機(jī)選取兩個球，則所選的兩個球上的數(shù)字至少有一個是奇數(shù)的概率是$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，0）$．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積為$\sqrt{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐V-ABCD中，VD⊥平面ABCD，VD=DC=BC=2，AB=4，
AB∥CD，BC⊥CD．
（1）求證：BC⊥VC；
（2）求點(diǎn)A到平面VBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（cosωx，-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\sqrt{3}\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）-1，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三邊為a、b、c．已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，若方程f（B）=k有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案