6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則（　�。�
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

分析 由已知中函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，可得：函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，進而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
∵3＞1＞-2，
∴f（3）＜f（1）＜f（-2），
故選：D

點評 本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應用，函數(shù)的單調(diào)性，由已知條件分析出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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16．在f（x）=sinωx+acosωx的圖象與直線y=$\frac{1}{2}\sqrt{{a^2}+1}$的交點中，三個相鄰交點的橫坐標分別為π，3π，7π，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[6kπ+2π，6kπ+5π]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx，$g（x）=\frac{1}{2}ax+b$．
（1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達式；
（2）若$φ（x）=\frac{m（x-1）}{x+1}-f（x）$在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）證明不等式：$\frac{2n}{n+1}＜$$\frac{1}{ln2}+\frac{1}{ln3}+\frac{1}{ln4}+…+\frac{1}{ln（n+1）}$．

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14．F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦點，A為橢圓上一點，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$），$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$），則|$\overrightarrow{OB}$|+|$\overrightarrow{OC}$|=（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．2C．6D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，E、F分別是BC，CC1的中點，
（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1
（2）設AB的中點為D，∠CA1D=45°，求三棱錐F-AEC的體積．

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx-3x，則曲線y=f（x）在點（1，-3）處的切線方程是2x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=5，b=6，c=7，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}為等差數(shù)列，a3=2，a7=1，則a11=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知點A（l，2）在直線x+y+a=0的上方的平面區(qū)域，則實數(shù)a的取值范圍是a＞-3．

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