4．若函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-（a+1）x+1}}{{x}^{2}-x+1}$定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-3，-1]B．[-1，3]C．[1，3]D．[-3，1]

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x2-（a+1）x+1≥0在R恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-（a+1）x+1}}{{x}^{2}-x+1}$定義域?yàn)镽，
則x2-（a+1）x+1≥0在R恒成立，
∴△=[-（a+1）]2-4≤0，解得：-3≤a≤1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某地?cái)M建造一座體育館，其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線如圖所示：曲線AB是以點(diǎn)E的圓心的圓的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25），GF是圓的切線，且GF⊥AD，曲線BC是拋物線y=-ax2+50（a＞0）的一部分，CD⊥AD，且CD恰好等于圓E的半徑．
（1）若CD=30米，AD=24$\sqrt{5}$米，求t與a的值；
（2）若體育館側(cè)面的最大寬度DF不超過(guò)75米，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，（a為實(shí)數(shù)），g（x）=lnx-x
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的極值；
（3）求證：lnx＜x＜ex（x＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，化工廠的主控制表盤(pán)高BC=1米，表盤(pán)底邊距地面2米，設(shè)值班人員坐在椅子上時(shí)，眼睛距地面1.2米，問(wèn)值班人員坐在什么位置上看表盤(pán)效果最佳？（即視角∠BAC最大）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知x＞0，y＞0且滿(mǎn)足$\frac{9x}{y}$+$\frac{4y}{x}$≥a2+a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，在這些用戶(hù)中，用電量落在區(qū)間[150，250）內(nèi)的戶(hù)數(shù)為52．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在某海洋軍事演習(xí)編隊(duì)中，指揮艦00號(hào)與驅(qū)逐艦01號(hào)、02號(hào)的距離一直保持100海里的距離，當(dāng)驅(qū)逐艦01號(hào)在指揮艦00號(hào)的北偏東15°，02號(hào)在00號(hào)南偏東45°時(shí)，則驅(qū)逐艦01號(hào)與02號(hào)相距（　　）
A．100海里B．100$\sqrt{2}$海里C．100$\sqrt{3}$海里D．200海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．圓心C（2，1），半徑為3的圓的參數(shù)方程是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$B．$\left\{\begin{array}{l}x=-2+3cosθ\\ y=-1+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=2-3cosθ\\ y=1-3sinθ\end{array}\right.（θ為常數(shù)）$D．$\left\{\begin{array}{l}x=-2-3cosθ\\ y=-1-3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$

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