Question

8．下列各組函數(shù)與函數(shù)f（x）=x表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=（$\sqrt{x}$）²
• D． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x的定義域?yàn)镽，其值域?yàn)镽．
對(duì)于A：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定義域?yàn)镽，其值域?yàn)閇0，+∞）．∴A不對(duì)；
對(duì)于B：f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，定義域?yàn)镽，其值域?yàn)镽．∴B對(duì)；
對(duì)于C：f（x）=（$\sqrt{x}$）²，定義域?yàn)閇0，+∞），其值域?yàn)閇0，+∞）．∴C不對(duì)；
對(duì)于D：f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，其值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）．∴D不對(duì)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題．