7．若a，b∈（0，1），則函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在R上沒零點的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用二次函數(shù)得出△=4（a2-b）＜0，利用條件得出幾何圖形，利用幾何概率判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在R上沒零點，
∴△=4（a2-b）＜0
即a2-b＜0
b＞a2，
∵a，b∈（0，1），b＞a2，
∴s陰影=1-${∫}_{0}^{1}$x2dx=1-$\frac{1}{3}$x3|${\;}_{0}^{1}$=1′-$\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
概率為$\frac{\frac{2}{3}}{1}$=$\frac{2}{3}$，
故選：D

點評 本題考查了函數(shù)與幾何概率問題，關(guān)鍵利用不等式得出幾何概率的圖形．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2ax-$\frac{1}{x}$+4，x∈（0，1）．
（1）若f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）有2個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1有相同的漸近線，且C的一個頂點為（1，0），C的焦點為F1，F(xiàn)2，在曲線C上有一點M滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，求點M到x軸的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知{an}是等差數(shù)列，a2+a4+a98+a99=20，則前100項的和S100等于（　　）
A．500B．250C．50D．1000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，并且有f（x）+g（x）=x+2，則f（x）表達(dá)式為x，g（x）的表達(dá)式為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且5sinC=3sinB，tanA=-$\sqrt{3}$
（1）求$\frac{3sinA}{2sinB+4sinC}$的值；
（2）若△ABC外接圓的面積為196π，求a，b，c的值以及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），再以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，在該極坐標(biāo)系中圓C的方程為ρ=4sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點A，B，若點M的坐標(biāo)為（-2，1），求|MA|+|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{4}$）x-3×（$\frac{1}{2}$）x+2，x∈[-2，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+4）．
（1）若f（1）=2，求f（4a）；
（2）若x∈[0，2]時，函數(shù)f（x）恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值之差為1，求實數(shù)a的值．

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