14．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=x+y，若xy≥m-2恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值是6．

分析 求出xy的最大值，問題轉(zhuǎn)化為m-2≤4，求出m的最大值即可．

解答 解：由x＞0，y＞0，xy=x+y≥2$\sqrt{xy}$，
得：xy≥4，
于是由m-2≤xy恒成立，
得：m-2≤4，
解得：m≤6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若$\overrightarrow{a}$為非零向量，且$\overrightarrow$=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，$\overrightarrow{c}$=（cosθ，sinθ），則向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$一定滿足（　　）
A．$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$B．（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）C．$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{3}{a+2}+（{a^2}-3）i$，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若z1∈R，求a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a是任意實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解集為（　�。�
A．（3，+∞）B．（-1，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a＞1，b＞0，且a+b=2，則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為5，前12項(xiàng)和為35，則前8項(xiàng)和為（　�。�
A．-10B．15C．-15D．-10或15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若向量$\overrightarrow a$=（3，m），$\overrightarrow b$=（-2，1），$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解不等式0＜$\frac{（x-1）^{2}}{x+1}$＜1，并求適合此不等式的所有整數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知不等式ax2+bx+2＜0的解集是（1，2），則a+b的值為-2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案