13．化簡(jiǎn)：$\frac{sin58°-sin28°cos30°}{cos28°}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值得解．

解答 解：原式=$\frac{sin（28°+30°）-sin28°cos30°}{cos28°}$
=$\frac{sin28°cos30°+cos28°sin30°-sin28°cos30°}{cos28°}$
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)f（x）=ln（ax）（0＜a＜1），過點(diǎn)P（a，0）且平行于y軸的直線與曲線C：y=f（x）的交點(diǎn)為Q，曲線C在點(diǎn)Q處的切線交x軸于點(diǎn)R，則△PQR的面積的最大值是（　�。�
A．1B．$\frac{4}{e^2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{8}{e^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知z（1-i）=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在圓x2+y2=8上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C：x2=2py（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$且過點(diǎn)M（0，1）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$
（1）求拋物線C的方程；
（2）拋物線C與直線l′相切，求點(diǎn)M到直線l′的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．存在函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x∈R，都有（　�。�
A．f（sinx）=sin2xB．f（cosx）=sin2xC．f（x2-2x）=|x-1|D．f（|x-1|）=x2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點(diǎn)$（{2，\sqrt{2}}）$，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓E上，且對(duì)角線AC，BD過原點(diǎn)O，${k_{AC}}•{k_{BD}}=-\frac{b^2}{a^2}$．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
（2）求證：四邊形ABCD的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{9}=6$，則（a+1）（b+9）的最小值是（　　）
A．36B．32C．16D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈R
（1）求f（x）取最大值時(shí)x的集合；
（2）把y=sinx通過怎樣的變換可得f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1，x∈R的圖象．

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