Question

18．執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的t∈[-1，2]，則輸出S屬于（　�。�

• A． [0，1]
• B． $[{\frac{3}{4}，\sqrt{2}}]$
• C． $[0，\sqrt{2}）$
• D． $[1，\sqrt{2}）$

Answer 1

分析 根據(jù)流程圖所示的順序知：該程序的作用是計算一個分段函數(shù)的函數(shù)值，由條件t的取值范圍得分段函數(shù)的分類標準，由分支結(jié)構(gòu)中是否兩條分支上對應的語句行，易得函數(shù)的解析式，從而得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{t}，t＜\frac{1}{2}}\\{2t{-t}^{2}，t≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的值，
由題意可得：當t∈[-1，$\frac{1}{2}$）時，S=2^t∈[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），
當t∈[$\frac{1}{2}$，2]時，S=2t-t²∈[0，1]，
所以0≤s＜$\sqrt{2}$，
即輸出的s∈[0，$\sqrt{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應分析程序中各變量、各語句的作用，是基礎題目．